Warum leuchtet die Lampe im Stromkreis mit den beiden Spulen beim Anschalten verzögert auf?

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Ob es jetzt zwei Spulen auf einem Eisenkern sind oder eine große ist für den ersten Teil der Aufgabe egal. Das Prinzip ist immer das einer Drossel, nicht unbedingt das eines Transformators. Das sich in der Spule aufbauende Magnetfeld verhindert den Stromfluss durch die Spule. Erst wenn sich das magnetfeld vollständig aufgebaut hat kann der Strom ungehindert fließen. Wie du schon richtig gesagt hast hängt das mit der Eigeninduktion zusammen. 

Die beiden Spulen sind über den gemeinsamen Kern magnetisch fest gekoppelt, dreht man die Anschlüsse einer Spule um heben sich die Magnetfelder gegenseitig auf, da durch beide gleichen Spulen der gleiche Strom fließt. Angenommen die Spulen sind ideal gekoppelt kann somit kein Magnetischer Fluss im kern entstehen, es baut sich kein Magnetfeld auf und wo sich kein Feld aufbaut da gibt es keine Selbstinduktion. 

U_l = L * di / dt

Umgestellt nach i:

i = (1 / L) * Integral U(t)dt

Die Spannung an der Lampe: U = R_lampe * i

Der Strom steigt also durch die Eigenschaft, bei Änderung der Stromes durch die Spule eine Gegenspannung zu erzeugen nur langsam an. Der Faktor dafür ist gerade 1 / L.

Beispiel an einer mechanischen Feder:

Spannung = Geschwindigkeit

Strom = Kraft.

Formel für die Feder: F = c * x.

x = Integral v * dt.

Legt man also an die Feder eine Geschwindigkeit an, wird die Feder komprimiert.

v = 1mm / s

c = 1N / mm

Nach 1s existert also eine Kraft von 1N.

Wieder analog die Spule:

U = 1V

1 / L = 1 A / (Vs)

Nach 1s ist ein Fluss von 1Vs erreicht. Der jetzt fließende Strom entspricht 1A.

Die Gleichungen gegenübergestellt:

Elektrotechnik: I = (1 / L) * phi

Mechanik: F = c * x

Die E-Technik mag hier verwirren. Oben schrieb ich ja i = (1 / L) * Integral U(t)dt

Nunja: Der magnetische Fluss ist tatsächlich das zeitliche Integral der Spannung. Aus Volt und Sekunden werden Voltsekunden.

und c entspricht 1 / L.

Die erst später leuchtende Lampe kannst du dir also mechanisch als ein Auto vorstellen dass du anschiebst und zwischen dir und Auto ist eine Feder die du erst zusammendrücken musst.

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