Physik Ausschaltvorgang?
Durch eine Spule mit 1500 Windungen fliesst ein Strom der Stärke 0,75 A. Die 10cm lange Spule hat eine Windungsfläche von 6,6cm^2 und einen Eisenkern (permeabilitätszahl=20). Welche Spannung wird induziert, wenn der Strom abgeschaltet wird und der Ausschaltvorgang 9ms dauert?
1 Antwort
Schauen wir uns das ganze mal genauer an. Was ist eigentlich eine Spule? Eine Spule ist nichts anderes als ein Stück Draht mit dem Querschnitt A und der Länge L welcher in sich isoliert ist und aufgewickelt wurde.
fließt ein elektrischer Strom durch einen elektrischen Leiter, so baut sich ein magnetisches Feld auf mit der Feldstärke H=I/2*Pi*r
2*Pi weil das Magnetfeld Kreisförmig um den Leiter herum aufgebaut ist und r, weil die Stärke des Magnetfeldes mit der Entfernung also dem Radius abnimmt.
Das Magnetfeld ist Grundsätzlich nach Maxwell eine Physikalische Größe, bei dem es keinen Punkt im Raum gibt aus dem es von selbst entspringen und enden könnte. Maxwell zurfolge hat liegt der Ursprung der Rotation eines Magnetfeldes in der negativen Zeitableitung der Rotation eines elektrischen Feldes. Das Elektrische Feld hingegen wird durch die Anwesenheit von Ladungsträgern hervorgerufen. Mit anderen Worten: Ein Magnetfeld hat IMMER mit der Bewegung von Ladungsträgern zutun um genauer zu sein mit der Rotation. Das nur mal so als Grundverständnis.
Wir wollen nun ein größeres Magnetfeld haben und kommen auf die Idee diesen Draht zu eine Spule zusammen zu wickeln. Wollen wir nun hier das Magnetfeld berechnen, erhalten wir B=μ0*μr*n*I/L
μ0 ist dabei die Magnetische Feldkonstante und gibt das Verhältnis zwischen der magnetischen Flussdichte B und der magnetischen Feldstärke H an also H=B/μ0=>μ0=B/H
μr ist die Permeabilität des Stoffes in der Spule, n ist die Windungszahl der Spule, I die Stromstärke und L die Länge der Langgestreckten Spule.
setzen wir die Werte doch mal zur Übung mal ein und berechnen die magnetische Felddichte B.
B=μ0*μr*n*I/L=1,257*10^-6*20*1500*0,75A/0,10m=0,28T
T steht hier für Tesla.
Die Magnetische Flussdichte haben wir schon mal aber gesucht war ja die induzierte Spannung.
Schauen wir uns dazu mal eine weitere Gleichung an nämlich die für den magnetischen Fluss Phi. Die ist ja über die Fläche A und der magnetischen Flussdichte B deifiniert.
Φ=A*B
setzen wir für B nun die komplette Gleichung ein
Φ=A*B=A*μ0*μr*n*I/l
Das Allgemeine Induktionsgesetz lautet ja bekanntermaßen Uind=-n*dΦ/dt
komplett ausgeschrieben erhalten wir also die Gleichung:
Uind=
-n^2*A*μ0*μr*dI/L*dt=-1500^2*6,6*10^-4*1,257*10^-6*20*0,75A/0,10m*0,009s=-31,11V
dein Ergebnis währe also 31,11V bzw -31,11V das - heißt nur, dass die induzierte Spannung seiner Ursache entgegen gerichtet ist.
Da es sich bei der Gleichung n^2*A*μ0*μr*1/L nur um konstanten der Spule handelt werden diese auch zusammen als Induktivität zusammengefasst also
L=n^2*A*μ0*μr*1/L
demnach kann man für die induzierte Spannung auch schreiben Uind=-L*dI/dt
würde das selbe bei rumkommen :)
Vielen Dank!