Warum ist es so: Implikation f=>w <=>w?

2 Antworten

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DerRoll
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
31.05.2024, 07:12

Kann es sein dass da Klammern fehlen? Was genau soll "so" sein? Aus f folgt w ist auch wann wahr wenn sowohl f wie w falsch sind. Die Äquivalenz (f -> w) <=> w ist also nicht gegeben.
Kimanon 
Beitragsersteller
 31.05.2024, 08:15

Fehler von mir, es müsse so heißen: (f->w)->w

DerRoll  31.05.2024, 09:51
@Kimanon

Die Implikation hat ja die Eigenschaft nur dann falsch zu sein wenn die Prämise wahr und die Folgerung falsch ist. D.h. wenn f und w falsch, so ist f -> w wahr aber (f->w) -> w falsch, also fällt auch diese Kette auf die Nase.

ChrisGE1267
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
31.05.2024, 18:25

Bei solchen Äquivalenz- oder Implikationsfragen hilft es mir immer, eine kleine Wahrheitstabelle anzufertigen…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie