Warum ist eine Parabel nicht umkehrbar?
Warum ist eine Parabel nicht umkehrbar? Es ist doch eine Funktion, weil jedem x-Wert genau ein x-Wert zugeordnet wird. Oder geht es gar nicht darum? Ist es einfach eine Regel, dass nur strengmonotonsteigende/fallende Funktionen umkehrbar sind?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Eine quadratische Funktion ist nicht injektiv. Das bedeutet bei einer Umkehrfunktion würden manchen x-Werten mehrere y-Werte zugeordnet werden, wodurch es keine Funktion sein kann.
Damit eine Funktion eine Umkehrfunktion hat, muss sie bijektiv, also injektiv UND surjektiv sein. Das ist erfüllt, wenn sie stetig ist und streng monoton wächst oder fällt.
Lg