Warum ist die null in einem Zahlensystem so wichtig?
In der Alltagssprache ist die "null" eher ein abwertendes Attribut. In der Mathematik spielt die null aber eine wichtige Rolle. Warum iost das so?
6 Antworten
Nur mit der 0 sind Stellenwertsysteme wie unser Zehnersystem erst möglich.
Wenn in einer Zahl z.B. nur die Hunderter- und die Einerstelle belegt sind, muss man ja für die Zehnerstelle irgendwas hinschreiben: eben 0.
Im Gegensatz dazu kommen die römischen Zahlen ohne 0 aus. Aber mit denen will man nicht wirklich rechnen.
Die 0 ist ein neutrales Element bezüglich der Plus-Operation... Das ist in der Algebra wichtig... Beispiel: Abelsche_Gruppe (WP Artikel)
Ausserdem füllt die Null eine Lücke zwischen den negativen und den positiven ganzen Zahlen. Mal ganz praktisch gedacht.
.., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ..
101 ohne 0 ist eine 11, darum ist die 0 wichtig.
Man kann auch mi CI im römischen Zahlensystem, also ohne null die Zahl 101 ausdrücken.
Die Null ist deswegen abwertend, aufgrund der fehlenden Wertigkeit.
Die Null ist einerseits in der Mathematik die Brücke von positiven zu negativen Zahlen und ohne Null keine glatten Zahlen.
man kann damit aber auch rechnen