Warum bekomme ich bei 3x hoch 3 + 20 x hoch 2 -15x +8 bei der polynomdivision kein Ergebnis (geratene nst = -1) raus?

Die Funktion f(x) = 3 * x³ + 20 * x ² - 15 * x + 8 hat nur eine reelle Nullstelle und die ist nicht ganzzahlig.

Naja. Man bekommt da schon ein Ergebnis raus...



 (3x³ + 20x² - 15x + 8) : (x + 1) = 3x² + 17x - 32 + 40/(x+1)
-(3x³ +  3x²          )
-----------------------
        17x² - 15x + 8
      -(17x² + 17x + 8)
      -----------------
              -32x + 8
            -(-32x -32)
            -----------
                    40

Nur ist das nicht etwas, womit du viel anfangen könntest. Es bleibt ein Rest von 40/(x+1). Den bei deiner „geratenen Nullstelle“ handelt es sich nicht um eine Nullstelle, denn...



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Bei 3x³ + 20x² - 15x + 8 gibt es keine ganzzahlige Nullstelle. Die einzige reelle Nullstelle ist relativ „unschön“, nämlich bei...



Hast du dich da vielleicht verlesen bzw. verschrieben?

[Beispielsweise wäre bei 3x³ - 20x² - 15x + 8, mit anderem Vorzeichen vor 20x², die Stelle x = -1 tatsächlich eine Nullstelle.]

Zu einem ist x=-1 ist keine Nullstelle Deiner Funktion.

Und da kommen da Ergebnisse raus. Sie sind nur nicht richtig.