Wann wird die Summenregel und wann die produktregel angewendet?

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4 Antworten

Die Summenregel besagt: Bei einer endlichen Summe von Funktionen darf gliedweise differenziert werden

Die Summenregel wird also verwendet, wenn zwischen den Ausdrücken mit x (und dem absolouten Glied) nur + steht. Jeder einzelne Ausdruck wird für sich abgeleitet, am Ende wird alles mit einem + verbunden.

Beispiel:

x³+x²+x+1 ----------> Summenregel

Ableitung:

2x²+2x+1

Die Produktregel wird verwendet, wenn ein Produkt zweier Funktionen abgeleitet werden soll.

Beispiel:

3x³*6x ------------> Produktregel

Ableitung (nach Anwendung der Faktorregel und Produktregel)

72x³

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Guck dir die Namen doch an, dann weißt du es.

Bei der Summenregel hast du z.B. f(x) = a + b + c und dann ist f´(x) = a´+b´+ c´.
Bei der Produktregel hast du halt f(x) = a*b und dann ist f´(x) = a´*b + a*b´.

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Die Summenregel wird bei Summen (+) angewendet und die Produktregel bei Produkten (*).

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Ich meine bei einem Baumdiagramm-.-

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