Wann benutze ich welche Form (Komplexe Zahlen)?
Hallo erneut!
ich wollte fragen wann ich welche Form von den komplexen Zahlen verwenden muss. ALso wann ich Gaußsche Form wann Komponentenform und so weiter benutze und wie ich darauf komme.
2 Antworten
Ich versuche beides gleichzeitig, also mir die Komponenten in der Zahlenebene vorzustellen.
Beispiel die Wurzel aus i.
Da kann man mit Komponenten rumprobieren (vielleicht geht das eleganter, k.A) oder man halbiert den rechten Winkel.
So kann ich im Kopf sagen, dass Wurzel(2)/2+Wurzel(2)/2 *i rauskommt, ohne rechnen zu müssen.
Um mich zu freuen, dass es stimmt, multipliziere ich die Komponenten.
Die kartesiche Form braucht man für Addition und Subtraktion. (Multiplikation und Division gehen auch.)
Für Multiplikation, Division, Potenzieren und Wurzelziehen braucht man Polarkoordinaten.
Will man differenzieren oder integrieren, sind Polarkoordinaten in der Eulerschen Schreibweise (e-Funktion mit imaginären Exponenten) zu empfehlen.
Hier gibt es unter anderem eine Tabelle, was in welcher Darstellung machbar ist: