Wahrscheinlichkeit?
X Personen werfe einen Gegenstand auf einen Haufen. Nacheinander wird von jedem ein Gegenstand genommen OHNE ihn zurückzulegen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass niemand seinen eigenen nimmt?
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Fixpunktfreie_Permutation#Anzahl
In deiner Beschreibung werden Gegenstände getauscht, man hat also eine Permutation. An einer Stelle x* liegt ein Fixpunkt einer Funktion f vor, wenn f(x*) = x*. Ein Fixpunkt einer Permutation wäre also, wenn nach einer Vertauschung eine Person wieder denselben Gegenstand bekommt. Da jede Permutation gleich wahrscheinlich ist, ist also also der Anteil der fixpunktfreien Permutationen gesucht.