waagerechte asymptote?
wie kommt man bei: (2 x+6)/(x^(2)-4) auf die waagerechte Asymptote. Weil ich dachte, da Zählergrad kleiner als Nennergrad ist, liegt die waagerechte Asymptote automatisch bei y=0. aber wenn die die funktion bei geogebra eingeben dann sieht man, das die x Achse nicht die waagerechte Asymptote ist obwohl Z<N
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Graphen, Mathematik
Dann hast Du etwas falsch eingegeben! Klammern vergessen? Oder nicht weit genug nach links/rechts geguckt?
Bei gebrochen-rationalen Funktion mit Z<N sind die Grenzwerte für x->±∞ IMMER 0.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Graphen, Mathematik
f(x) = (2x + 6) / (x² - 4)
(2x + 6) / (x² - 4) = (x * (2 + (6 / x))) / (x * (x - (4 / x))) = (2 + (6 / x)) / (x - (4 / x))
lim(x→+-∞) (2 + (6 / x)) / (x - (4 / x)) = 0
Folglich ist y_A = 0 die waagerechte Asymptote.