Volumenberechnung Aufgabe hilfe?
Das Pufferbecken 3m × 4m × 2m (L×B×T), welches zu 70% gefüllt ist, soll entleert werden.
A) Wie lange dauert der Entleerungsvorgang (in min), wenn die Fließgeschwindigkeit in der angeschlossenen DN 80 Druckleitung 4 m/s beträgt?
B) Welches Volumen (in liter) hat die Leitung bei einer Länge von 23500 mm?
3 Antworten
Eine Leitung DN 40 hat nach Tabelle einen Innenquerschnitt von 50,7 cm². Daraus ergibt sich auf 400 cm Länge ein Volumen von 20.280 cm³ (20,28 Liter).
A) Die Wassermenge im Becken beträgt 3 m · 4 m · 2 m · 0,7 = 16,8 m³ (16.800 Liter)
Die Entleerungszeit beträgt 1s x 16.800 l : 20,28 l = 828,4 s = 13 min : 48,4 sec
B) 50,7 cm² x 2350 cm = 119.145 cm³ (119,145 Liter)
Merke: Immer erst eine gemeinsame Einheit finden, bevor gerechnet wird.
Sorry, ist nur ein Tippfehler! (Ich hatte da wohl beim Schreiben gerade die
4 m / 400 cm im Kopf)
Gemeint ist die DN 80 und der Querschnitt ist auch richtig der Tabelle entnommen worden.
a)
Als erstes berechnen wir das Volumen des Beckens:
V_1=a*b*c*70% = 3m * 4m * 2m * 0.7 = 24m^3 * 0.7 = 16.8m^3
Eine DN 80 Druckleitung hat, nach dem was ich gerade gefunden haben (korrigier mich wenn es falsch ist) 88,9mm Durchmesser und damit eine Querschnittsfläche von A = pi * (88,9mm/2)^2 ~ 24828.6mm^2 = 0.0248286m^2.
Bei einer 4 m/s Fließgeschwindigkeit, werden 4m deines Rohrs in einer Sekunde entlehrt, d.h. ein Volumen von V_2=A*4m = 0.0248286m^2 * 4m = 0.0993144m^3
Deine "Volumen-Entleerungsgeschwindigkeit" Beträgt also: 0.0993144m^3/s
Um nun die Zeit herauszufinden muss das Volumen des Behälters durch die "Volumen-Entleerungsgeschwindigkeit" geteilt werden:
t = V_1 / 0.0993144m^3/s = 16.8m^3 / 0.0993144m^3/s ~ 169.15s bzw. 2min 49.15s
b)
Hier muss einfach die Länge mit der Querschnittsfläche A, die wir ja schon berechnet haben multipliziert werden.
V=23500mm * 0.0248286m^2 = 23.5m * 0.0248286m^2 = 0.5834721m^3 = 583.4721 Liter.
Spätestens ab der Berechnung des Leitungsquerschnitts sind alle Werte falsch. Laut Hersteller berägt der Querschnitt 50,7 cm².
Da musst du wohl erst mal rausfinden,
welchen Querschnitt eine DN-80-Druckleitung hat.
aber es handelt sich doch um eine DN 80 Leitung