Die Masse berechnen (Schweredruck | Druck in Flüssigkeiten)?
Hallo,
ich suche lediglich eine Erklärung, keine Lösung. Dies vorab.
Wir haben als Physikhausaufgabe ein Tafelbild bekommen: Eine Kiste mit einer Grundfläche von Ag = 2m^2 und einer Höhe von h = 1m ist 4m unter Wasser.
Auf diese Kiste wirkt nun ein Druck von oben auf die Kiste (p1), sowie ein Druck von unten auf die Kiste (p2).
Die Aufgabe ist nun, diese zwei Werte (Druck, p1 und p2) auszurechnen, sowie die Masse mk der Kiste herauszufinden. Letztendlich soll man dann noch die Auftriebskraft mit der Gewichtskraft vergleichen, um sagen zu können, wann die Kiste schwebt/sinkt/aufsteigend schwimmt.
Folgendes Problem habe ich nun:
Unser Lehrer hat uns kein Material genannt oder Dichte vorgegeben, die die Kiste besitzt. Somit habe ich keine Dichte, mit der ich die Masse berechnen kann.
Meine Frage ist nun: kann man die Masse auch nur mit dem Volumen (V = 2m^3) und dem Druck (p1 und p2) ausrechnen?
Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
Der Normluftdruck ist 101325 Pa = 1 atm.
Ein Meter Wassersäule liefert bei mittlerem Ortsfaktor einen Druck von zusätzlich 9807 Pa. Damit herrscht in 4 m Wassertiefe der Gesamtdruck von:
p(1) = 101325 Pa + 4 * 9807 Pa = 140553 Pa
Einen Meter tiefer sind es dann:
p(2) = 101325 Pa + 5 * 9807 Pa = 150360 Pa
Da p = F/A ist, wirkt am unteren Ende der Kiste die Kraft:
F(2) = 150360 Pa * 2m² = 3,007 * 10⁵ N und oben:
F(1) = 140553 Pa * 2m² = 2,81 *10⁵ N
Es resultiert daher eine nach oben gerichtete Kraft von:
F = 1,97 * 10⁴ N
Wenn die Kiste sinkt oder steigt, weiß man nicht, mit welcher Geschwindigkeit dass geschieht und man kennt hier nicht Strömungsverhältnisse und die Zusammenhänge zwischen der Masse und den Bewegungen. Man kann nur rechnen, wenn man annimmt, dass die Kiste im Gleichgewicht ist und sich nicht bewegt. Dann gilt:
Fa = Fg (Auftriebskraft = Gewichtskraft)
m = Fa/g =1,97 * 10⁴ N/9,82 m/s² = 1967 kg
m = Masse der Kiste
Allerdings habe ich nun um 2;00 Uhr in der Früh schon zu viel Wein getrunken. Bitte selbst noch mal prüfen! Keine Garantie!
die Aufgabe ist klar: es ist nicht nach der Masse gefragt, die die Kiste hat, sondern die sie haben müsste, um zu sinken/zu schweben/aufzusteigen. dh die Masse, bei der die Gewichtskraft gleich der Auftriebskraft ist. Also muss man nur die Auftriebskraft berechnen, die sich aus dem verdrängten Wasservolumen ergibt. Über die Kiste muss dazu nur ihr Volumen bekannt sein.
Vielen, vielen Dank! Darauf bin ich nicht gekommen, aber das ist es! :)
Hey, ich melde mich nochmal.
Ich habe nun die Auftriebskraft berechnet.
Fa = 1020 kg/m^3 x 2m^3 x 9,81 m/s^2
= 20.012,4 N
Um die Gewichtskraft zu berechnen, benötige ich aber jetzt die Dichte der Kiste, die habe ich aber wie gesagt nicht gegeben. Was soll ich nun tun?
Hey, wäre nett, wenn du mir dabei nochmal helfen könntest. Soll nicht aufdringlich klingen, aber ich brauche die Hausaufgabe bis morgen.
LG