Verstehe besipielaufgabe (extremwertaufgabe) nicht?
Hallo. Unten seht ihr eine Beispielaufgabe mit Lösung und so. Iwie verstehe ich nicht wie die da vorgegangen sind.ich verstehe nicht wie die auf den Punkt kommen und wie sie zur zielfunktion kamen (woher kommt das 0,5x2a x f (a)?) verstehe das null. Bitte helft mir😅
1 Antwort
Fläche Dreieck (allgemein)
A = g * h / 2
Fläche Dreieck (konkret)
g = 2 * a ; h = f(a) = -0,5 * a² + 2
A = 2 * a * (-0,5 * a² + 2) / 2
A = a * (-0,5 * a² + 2)
...
Die Grundseite des Dreiecks verläuft parallel zur x-Achse. Die x-Koordinate von P, also dem Eckpunkt des Dreiecks, ist unbekannt. Wir bezeichnen den x-Wert von P mit a. a ist aber nur die halbe Grundseite des Dreiecks. P gespiegelt an der y-Achse ergibt den zweiten Eckpunkt der Grundseite, der ebenfalls den Abstand a vom Koordinatenursprung hat. Somit beträgt die Grundseite des Dreiecks 2a.
Der Höhe des Dreiecks entspricht der y-Wert von P. Dieser ergibt sich aus der Funktionsgleichung f(x) = -0,5x² + 2 , indem für x der Wert a eingesetzt wird. Damit beträgt die Höhe des Dreiecks -0,5a² + 2.
Wie kommt man aber darauf saß g=2a ist und h=-0,5xa^2 +2 IST. Macht für mich iwie kein sinn