Verständnisproblem Bewegungsgleichung (Physik)?

Hi, ich habe das Bild von der Aufgabe angefügt, mit der ich ein Problem habe.

1. Wieso definiert sich v0 durch v/sqrt2 ?
2. Wieso findet sich m im Nenner des Fg Summanden wieder? Die zweifache Integration von Fg müsste doch x+vt+(1/2)Fgt^2 sein. Woher kommt m im Nenner? Somit ergibt x''(0)= (1/m)Fg und nicht Fg, wie es in (a) bestätigt werden soll.

Vielen Dank im Voraus für Hilfe!

Answer 1

[YBCO123]

1) Der Betrag des Vektors v0 muss ja v sein:

$\vec{\left|v_0\right|}^2\ =\ \frac{v^2}{2}\cdot\left|\left(0,\ 1,\ 1\right)\right|=\frac{v^2}{2}\cdot\left(0^{2\ }+1^2+\ 1^2\right)=\frac{v^2}{2}\cdot2\ =\ v^2$

Comments

[User010101]

Danke, das habe ich soweit auch verstanden. Aber das erklärt noch nicht so ganz, wieso sich der Geschwindigkeitsvektor durch v/sqrt2 definiert. Man kann dien Vektor ja nicht aus einem unbekannten v schließen.

[YBCO123]

@User010101

dann hast du es eben noch nicht verstanden: v/sqrt2 ist ja nicht der Geschwindigkeitsvektor - dieser ergibt sich erst, indem man den Vektor (0, 1, 1) skalar mit v/sqrt2 multipliziert. v ist die vorgegebene Geschwindigkeit als Betrag und (0, 1, 1) die Richtung. Das ergibt wieder einen Vektor und dessen Betrag ist genau v.

[User010101]

@YBCO123

Hab es jetzt endlich verstanden. Ich dachte mir, dass der Vektor doch einfach nur v*(0,1,1) seien müsste. Dann mal den Betrag ausgerechnet und siehe da, sqrt2*v. Also v/sqrt2 löst für v. Da hat es dann klick gemacht ;) Trotzdem vielen Dank!