Verlosung, Gewinnwahrscheinlichkeiten rechnen?

Moin ich habe eine Mathefrage:

Es gibt eine Verlosung mit 3.2Millionen Tickets. Es gibt 5000 Gewinne ( 5000 Tickets die gewinnen)

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 275 Tickets einen der top 250 Gewinne zu bekommen?

Danke im Voraus :)

Answer 1

[eterneladam]

Du suchst die Gegenwahrscheinlichkeit zum Ereignis, mit 275 Losen keinen der 250 Top-Gewinne zu holen:

1 - ( ( 3.200.000 - 500 ) / 3.200.000 )^275 = 4.2%

Comments

[Pennerelite]

Definitiv muss die 1 mit potenziert werden.

[eterneladam]

@Pennerelite

glaubst du

Answer 2

[ReimundAcker]

Die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligem Ziehen einen der 5.000 Gewinntickets aus den 3.200.000 Tickets zu ziehen, beträgt

$\frac{3.200.000-5.000}{3.200.000}$

Die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligem Ziehen keinen der 5.000 Gewinntickets aus den 3.200.000 Tickets zu ziehen, beträgt

$1-\frac{3.200.000-5.000}{3.200.000}$

Die Wahrscheinlichkeit, bei 275-maligem Ziehen keinen der 5.000 Gewinntickets aus den 3.200.000 Tickets zu ziehen, beträgt

$\left(1-\frac{3.200.000-5.000}{3.200.000}\right)^{275}$

Die Wahrscheinlichkeit, bei 275-maligem Ziehen mindestens einen der 5.000 Gewinntickets aus den 3.200.000 Tickets zu ziehen, beträgt

$1-\left(1-\frac{3.200.000-5.000}{3.200.000}\right)^{275}\ \approx0,65\ =65\ \%$

(wobei ich davon ausgehe, dass die gezogenen Tickets wieder in die Lostrommel zurückgelegt werden bzw. dass bei Ziehen ohne Zurücklegen der Fehler so klein ist, dass er vernachlässigt werden kann.)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche

Answer 3

[Motobiggi31]

Die Wahrscheinlichkeit liegt bei ca. 5,8 %. Glaube ich.

Comments

[eterneladam]

Noch ein Glaubender. Man sollte dem Beitrag das Thema "Theologie" hinzufügen.

[Motobiggi31]

@eterneladam

Dankeschön 😄