Wahrscheinlichkeitsrechnung bei 5 Gewinnen
Hallo erstmal!
Ich habe eine Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
In einem Gewinnspiel gibt es 5 Gewinne, 300 Leute nehmen teil.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit auf Gewinn, wenn man 13 Lose abgibt?
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.
Gruß
Lasse
7 Antworten
Es gibt 5 Gewinne, 300 Lose, wir kürzen
5 / 5 und 300 / 5 = 1x 60
Jetzt haben wir 60 Lose gesamt und geben selber 13 ab, Anteil an Losen errechnen: 13x100/60 = 21,6666666666¯7
Da wir 21,666.. % Losanteil haben ist die Chance auf einen von 5 Gewinnen auch genau so hoch.
Kann man so gar nicht lösen, es sei denn, mit "300 Leute nehmen teil" ist gemeint "es werden 300 Lose verkauft und das sind auch alle, die es gibt und die haben alle dieselbe Gewinnchance, d.h. es gibt 295 Nieten und 5 Gewinnlose, von denen du 13 Lose erstanden hast."
Das größte Manko bei Stochastik-Aufgaben ist, dass sie meist falsch oder zu ungenau gestellt sind.
Falls obiges gilt: Anzahl der günstigen Fälle (dh. Gewinnlose) durch Anzahl der möglichen Fälle (d.h. Anzahl der Lose) ergibt die Wahrscheinlichkeit für ein Los, dass es ein Gewinnlos ist. Multipliziert mit der Anzahl der gekauften Lose kriegst du die Wahrscheinlichkeit für alle 13 Lose zusammen.
Voraussetzung ist wie gesagt, dass alle Lose die gleiche Gewinnchance haben (nennt man "Laplace-Verteilung").
Danke für die vielen Antworten!!
Ich denke 20 % werden es dann wohl sein!
Da ich mich teilweise wohl unverständlich ausgedrückt habe:
Es handelt sich um ein kostenloses Gewinnspiel. Ich gehe davon aus, dass 300 Personen ein Los abgeben werden. 5 Gewinne stehen zur Verfügung. 13 Lose habe ich abgegeben (also 287 Konkurenten).
Danke noch einmal an alle!!
Gruß
Lasse
Na ja, richtig gestellt ist die Aufgabe schon, nur ein wenig 'dumm' formuliert.
Wenn man annimmt, dass jeder der 300 ein Los hat, aber nur 13 Leute ihre Lose abgeben, dann gilt für das erste abgegebene Los eine 'Nieten-Wahrscheinlichkeit' (na ja, meine Wortwahl bitte ich zu entschuldigen... :-D ) von 295/300. Wenn das erste eine Niete war, dann gilt für das Zweite noch 294/299... und so weiter. Damit ist also im Zähler 295!/(295-13)! und im Nenner steht 300!/(300-13)!, woraus sich ergibt:
295! * 287! 287286285284283
---------------- = --------------------------- ≈ 0,8
282! * 300! 300299298297296
Also ist mit 80% Wahscheinlichkeit kein Gewinn darunter, oder?
;-)
Ach ja, Nachbemerkung: Wenn mit 80% Wahrscheinlikeit kein Gewinn darunter ist, dann gibt es ca. 20% auf mindestens einen Gewinn.
Ich spreche auf Deutsch nicht gut, aber ich denke die Lösung ist so:
300 Teilnehmer. 13 von denen haben die Lose abgegeben.
300-13= 287 Lose.
287 :5= 57,4
1 Preise kann von 57,4 Lose gewonnen werden. Wenn 1 Preise kann von 1 Lose gewonnen werden, dann dass heißt 1 Lose hat 100% Chance. Deshalb müssen wir jetzt 100% durch 57,4 teilen. 100:57.4= 1,74. Antwort ist 1,74.