Gewinnspiel gewinnen - Wahrscheinlichkeit?

6 Antworten

  • Teilnehmer = 30.000.000
  • Gewinner = 1.500

Erstmal ist deine Angabe sehr ungenau, also muss ich einige Dinge mal interpretieren, so wie du sie vermutlichen meinen könntest.

Es gibt 1.500 verschiedene Gewinner? Man kann nicht mehrmals gewinnen? Quasi als würde man aus einer Urne mit 30 Mio. Kugeln 1.500 Gewinner rausziehen? Naja dann ist die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn in einem Jahr offensichtlich 1.500/30.000.000 = 0,00005 = 0,005 %.

Nun nehmen wir noch an, dass die Gewinnziehungen in jedem Jahr unabhängig voneinander ist und wir eben immer diese 0.005 % Gewinnchance haben. Außerdem wirst du wohl mit "gewinnen" in Wirklichkeit nicht "einmal gewinnen", sondern "mindestens einmal gewinnen" meinen? Daher betrachten wir nun das Gegenereignis von "Fünfmal nicht gewinnen." und landen per Binomialverteilung schnell beim Ergebnis:

P(mindestens einmal in fünf Jahren gewinnen) = 1 - 0,99995^5 = 0.000249975 = 0,0249975 %

Es ist also auch über fünf Jahre immer noch sehr unwahrscheinlich zu gewinnen.

Da jeder Spieler in 1nem Jahr nur 1mal gewinnen kann liegt die gewinnwahrscheinlichkeit für 1 jahr bei

1500/30.000.000 = 0,00005 also 0,005%

Die Formel für viele Jahre lautet

p(x>1= = 1- (1-p)^n

Also

1-(1-0.00005)^5= 0,00024997 = 0,024997%

Die Wahrscheinlichkeit in 5 Jahre mindestens 1mal zu gewinnen liegt also bei 0.025%

Die Wahrscheinlichkeit kannst du ganz einfach mit 1500/30.000.000 errechnen sind indem Fall 0,005 % jedes Jahr. 

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