verkürzte Baumdiagramme?
Ich verstehe diese Aufgabe nicht.
Kann mir jemand helfen?
3 Antworten
Du musst von links nach rechts die Wahrscheinlichkeiten eintragen mit der eine oder keine 6 geworfen wird. Also in den linksten zwei Feldern unten 1/6 (weil das die Wahrscheinlichkeit ist eine 6 zu werfen und der Versuch dann vorbei ist) und oben 5/6 (die Wahrscheinlichkeit keine 6 zu werfen, der Versuch geht weiter). In die restlichen Felder auch oben 5/6 und unten 1/6 eintragen. b) schaffst Du dann denke ich alleine, falls nicht, schreib einen Kommentar.
a)
in die ersten Rechtecke kommt
oben 5/6 ..... unten 1/6
der untere Ast ist uninteressant , weil da ja schon im ERSTEN Wurf eine 6 gewürfelt wurde
Man braucht also nur die Linie
keine 6 , keine 6 , eine 6.
b)
eine Möglichkeit :
wie groß ist die W KEINEN ins Spiel zu bekommen
1 minus dieser W bedeutet , dass mindestens eine 6 dabei war.
zweite
Zusammenzählen
W(im 1sten eine 6) + W(im zweiten) + W(im dritten eine 6)
zum Vergleich :
https://www.mathelounge.de/537006/mathe-wahrscheinlichkeit-mensch-argere-dich-nicht
Hallo,
da es auf einem handelsüblichen Würfel sechs Zahlen gibt, von denen eine die 6 ist, und da alle Zahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit erscheinen, ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, 1/6.
Dementsprechend würfelst Du mit einer Wahrscheinlichkeit von 5/6 eine der anderen Zahlen.
Beim ersten Wurf gibt es also zwei mögliche Ereignisse:
Würfeln einer 6 mit der Wahrscheinlichkeit von 1/6.
Würfeln keiner 6 mit der Wahrscheinlichkeit von 5/6.
Hast Du eine 6 geworfen, hast Du das Ziel, einen Stein ins Spiel zu bringen erreicht.
6 nach dem ersten Wurf hat also die Wahrscheinlichkeit von 1/6.
Hast Du eine andere Zahl geworfen, würfelst Du erneut.
Wahrscheinlichkeit für eine 6 beim zweiten Wurf ist also (5/6)*(1/6)=5/36.
Hast Du auch beim zweiten Wurf keine 6, darfst Du es noch ein drittes Mal versuchen.
Wahrscheinlichkeit für eine 6 beim dritten Mal is also (5/6)*(5/6)*(1/6)=25/216.
Um die Wahrscheinlichkeit dafür zu berechnen, mit höchstens drei Würfen einen Stein ins Spiel zu bringen, addierst Du die drei Wahrscheinlichkeiten:
1/6+5/36+25/216.
Im Baumdiagramm geht jeweils von dem Ereignis Würfeln einer 6 kein Zweig mehr ab, weil danach kein Versuch mehr nötig ist.
Nach der dritten Verzweigung ist spätestens Schluß, weil nach drei erfolglosen Versuchen der nächste Spieler an der Reihe ist.
Herzliche Grüße,
Willy
Vielen Dank, wie viel Prozent wären es den beim dritten Wurf erst eine sechs zu würfeln?