Unterschied cos-1 und acos?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Der Cosinus ist periodisch und die Arcuscosinus-Funktionen liefern nur den Wert eines Astes zurück, in der Regel 0<=arccos(y)<=π

Für x<0 oder x>π liefert Math.Acos(Math.Cos(x)) also einen anderen Wert zurück - x mod (2 π) oder (2 π) - x mod(2 π).

Mit Werten zwischen 0 und π liefert Math.Acos(Math.Cos(x)) wieder x zurück (bis auf kleine Rundungsfehler).

Vermutlich hast du den Taschenrechner auf Gradmaß (Vollkreis = 360°) gestellt. In Programmiersprachen ist es extrem selten, dass Winkelfunktionen etwas anderes als Bogenmaß (Vollkreis = 2 π) verwenden.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

http://www.rapidtables.com/calc/math/Arcsin\_Calculator.htm

Das funktioniert, aber nur wenn du Gradmaß und Bogenmaß richtig auswählst.

Du kannst nicht erwarten, dass wenn du Sinus im Bogenmaß berechnest, dass du dann beim Arcsin wieder dasselbe herausbekommst, wenn du mit Arcsin im Gradmaß rechnest.

Jeder Taschenrechner der was taugt kann zwischen Gradmaß und Bogenmaß umschalten.

Außerdem ist die Periodizität zu beachten, dass wird bei Rechnern immer auf das erste 360 ° - Intervall bzw. 2 * pi - Intervall transformiert.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von precursor
09.02.2017, 16:36

Ups, ich hatte arcsin gelesen, es gilt für arccos aber dasselbe.

0

Nein, es muss nicht unbedingt wieder a sein!

Beachte, dass der Cosinus periodisch ist. Es gibt unendlich viele Werte a, die zu einem vorgegebenen Cosinuswert (z.B. 1 führen). Da die Inverse, der Arcuscosinus, nur auf einen ursprünglichen Wert zurückabbilden kann, beschränkt man sich dabei üblicherweise auf den Bereich [-π/2,π/2]. Jedoch muss das natürlich nicht dein ursprünglicher Wert gewesen sein.

Beispiel: a = 2π, dann ist cos(a) = cos(2π) = 1. acos(1) = 0, da der Arcuscosinus jetzt den Wert im Intervall [-π/2,π/2] sucht, wo der Cosinus 1 ist. Das ist 0.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Stef299
09.02.2017, 16:14

Ok, aber obwohl der Cosinus periodisch ist, sollte ein annähernd gleicher Wert rauskommen. im Fall 90° erhalte ich aber mit oben genannter Formel (acos(cos(90)) die Zahl 2,03540569948579...

0

um oder und C# ?

Generell gibt es 2 Möglk. Winkel anzugeben

Grad / Deg / °

Radiant / rad

Hier liegt denke ich mal das Problem

alpha / 360° = rad / 2PI

Und ja i.d.R. ist acos = arccos = cos^-1

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?