Unterscheiden sich "Motorrad-PS" und "Auto-PS" (Kumpel meinte das)?

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Generell: kW sind kW. Schon seit 1. Januar 1978 wird PS eigentlich nicht mehr verwendet - hält sich dafür aber wacker. :D Warum? Ganz einfach: Weil 100 PS nach mehr klingt als 74 kW. Das ist dann für jene Menschen, die auch lieber einen Burger mit 1/4 kg Fleisch statt mit 1/3 kg Fleisch zum gleichen Preis haben wollen - weil die "4" ja suggeriert das es mehr ist. :D

Was dein Kumpel meint sind vermutlich die uralten Hubraum-PS-Tabellen, welche schon seit fast einem Jahrhundert (seit 1922) nicht mehr verwendet werden.

Zum Nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Pferdest%C3%A4rke#Deutsche_PS

Zurück in die aktuelle Zeit:

Es kommt jedoch darauf an wo die Leistung gemessen wird (z.B. am Motor selbst - am Schwungrad - oder nach dem Getriebe bzw. an den Achsen/Rädern).

Üblich ist im europäischen Raum nach Tuningmaßnahmen die Messung am Rad, nicht am Motor (also noch vor der Kupplung). 

Die Herstellerangabe bezieht sich auf die im Leistungsprüfstand direkt am Motor gemessene Leistung, also "Motorleistung" und nicht "Radleistung".

Daher zurück zu deiner Frage:

Wenn bei einem Motorradmotor am Motor selbst 50 kW gemessen werden und am PKW Motor ebenfalls 50 kW -> identische Maximalleistung. Gibt da keinen Unterschied.

Wohl aber wann und wie die Leistung anliegt. Wobei Leistung nebensächlich ist. Was alle wollen ist Drehmoment, nicht Leistung - sie wissen es nur nicht. ;)

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Selberschrauber und -macher.

Wenn ein Kilogramm Blei schwerer ist als ein Kilogramm Watte, dann ja. :D

Erkläre Deinem Kumpel mal, dass ein PS (entspricht 735 Watt) bedeutet, dass eine Gewichtskraft von 735 Newton (entspricht auf der Erde einer Masse von 75 kg) in einer Sekunde einen Meter angehoben werden kann. Wo der Motor eingebaut wird, ist egal. Motorräder sind halt leichter als Pkw, beschleunigen deswegen mit der gleichen Leistung besser. 

Leistung ist Leistung. Ein Motorradmotor hat bei gleicher Leistung jedoch ein geringeres Drehmoment. Dafür besitzt es eine höhere Drehzahl. Durch ein Getriebe mit anderer Übersetzung wird beides angepasst. 

Die Beschleunigung ist noch mal ein anderer Faktor. Dieser hängt vom Fahrzeuggewicht, dem Roll- und Fahrwindwiederstand und dem Wirkungsgrad des Getriebes ab. 

Die Einheit bleibt gleich. Aber da üblicherweise ein Moped weniger wiegt wie ein auto hat es ein besseres Leistungsgewicht bei gleicher PS Zahl

Nö, PS ist PS. Natürlich ist ein Motorrad mit 60PS schneller als ein Auto mit 60PS.