Ungleichung Hilfe?

Hallo Zusammen,

Kann mir jemand helfen diese Ungleichung zu lösen?

Es wäre super, wenn das der Fall ist.

0,25t^3 -12t^2 +144t größer gleich 4.

LG

Answer 1

[FataMorgana2010]

Zuerst 4 abziehen:

$0,25\ t^{3\ }-12t^2+144t\ -4\ \ge\ 0\$ Dann mal 4, damit das 0,25 wegkommt:

$t^3-48t^2+576\ t\ -\ 16\ \ge0$ Jetzt musst du die Nullstellen des Polynoms bestimmen. Und dann für jedes Intervall zwischen den Nullstellen, +unendlich und -unendlich schauen, wo du größer und wo du kleiner als Null bist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

Comments

[Halbrecht]

Interessant : der FS/TE Zladkonedic kann in verschiedenen Intervallen mal größer , mal kleiner als Null sein ...................Ein klarer Fall für Stephen King ............gruselig ......

Answer 2

[Elumania]

0,25t^3 -12t^2 +144t >= 4

Zeichne doch die Funktion f(x) = 0,25t^3 -12t^2 +144t und die Funktion g(x) = 4

Die f(x) Funktion hat den typischen Verlauf einer x^3 ähnlichen Funktion. Bestimme alle markanten Punkte um die Funktion zeichnen zu können.

Verhalten im Unendlichen, die Extremstellen und den y-Achsendurchtritt.

1. Verhalten im Unendlichen: kommt aus dem Minus Unendlichen
2. Hochpunkt liegt bei 8|512
3. Tiefpunkt liegt bei 24|0
4. Verhalten im Unendlichen: geht ins Positive im Unendlichen

Jetzt könntest du die Funktion zeichnen so wie ich und dir überlegen in welchen Bereichen wohl die Lösung liegen sollte. Mit Ablesen komme ich auf ca. x = 0 bis x = ca. 23 und dann wieder ab ca. x > 25

Nun rechnerisch. Ich suche nun nach den Schnittpunkten von f(x) und g(x).

0,25t^3 -12t^2 +144t - 4 = 0

Leider lässt sich dies nur mit Näherungsverfahren lösen, oder aber mit einem Taschenrechner. Die Nullstellen sind dann die Grenzen zwischen denen die Gleichung erfüllt ist (oder auch nicht)