Um welches Rechenthema handelt es sich?

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5 Antworten

Der Mathelehrer meiner Mutter meinte ja, wenn eine Putzfrau für ein Zimmer zwei Stunden braucht, brauchen zwei Putzfrauen vier Stunden, weil sie so viel miteinander reden.

Entsprechend würde ich hier die Antwort 3 Stunden + 5 Stunden = 8 Stunden erwarten, weil sich die beiden gegenseitig im Weg stehen.

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Google mal nach Arbeits-, Füllungs- oder Röhrenaufgaben

Eine analoge Aufgabe wäre:
Die Strecke von A nach B beträgt 150km (s=150km).
Ein Auto fährt von A nach B mit einer Geschwindigkeit von 50km/h (v1 = 50km/h), d.h. es würde B nach 3 Stunden erreichen.
Zur gleichen Zeit startet ein Auto von B nach A mit einer Geschwindigkeit von 30km/h (v2 = 30km/h), d.h. es würde A nach 5 Stunden erreichen.
Frage: nach welcher Zeit (t) treffen sich die beiden Autos?

s1 = v1 * t = 50km/h * t
s2 = v2 * t = 30km/h * t
s = s1 + s2 = 150km
150km = (50km/h + 30km/h) * t
t = 150km / 80km/h = 1,875h

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Kommentar von Geograph
03.07.2014, 01:09

Analog sind
s = "Wohnungsputzen"
v1 = Putzgeschwindigkeit Julia
t1 = Putzzeit Julia = 3h (= s / v1)
v2 = Putzgeschwindigkeit Thomas
t2 = Putzzeit Thomas = 5h (= s / v2)

t = gemeinsame Putzzeit

v1 = s / 3h
v2 = s / 5h

s = (v1 + v2) * t
s = (s / 3h + s / 5h) * t | :s
1 = (1/3h + 1/5h) * t
t = 15h/8 = 1,875h

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Julian arbeitet 3/5 mal so schnell wie Julia, folglich schaffen beide zusammen 1 3/5 mal so viel als wie wenn Julia alleine arbeiten würde. Das heißt, die Zeit reduziert sich um den Faktor 1 3/5 (antiproportionale Zuordnung) 3 geteilt durch 1 3/5 0 3 geteilt durch 8/5 = 3 mal 5/8 = 15/8

15/8 Stunden sind 1 7/8 Stunden = 1 Stunde, 52 Minuten und 30 Sekunden

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guck mal unter "Röhrenaufgaben"

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Kommentar von Ellejolka
02.07.2014, 23:36

in 1,875 Stunden

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Weshalb sollte Julian die Wohnung von Thomas und Julia putzen...? Weshalb hilft Thomas nicht mit...?? :-D

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Kommentar von megustamucho
02.07.2014, 23:23

Thomas hats wohl echt drauf.

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