Trigonometrie Textaufgabe lösen?

Hallo,

Könnte mir jemand vielleicht helfen?

Ich versteh wie man auf h und l kommt jedoch versteh ich nicht wie man auf die 0,44 grad kommt, was ist da für ein Verfahren? Und wozu nimmt man den radius mal pi?

Vielen Dank schon mal

Answer 1

[evtldocha]

jedoch versteh ich nicht wie man auf die 0,44 grad kommt, was ist da für ein Verfahren?

Schau Dir mal die Hälfte des Tortenstücks an und bleibe mal im Bogenmaß (um das Gradmaß kümmerst Du Dich später). Die Länge des Kreisbogens ist dann (Das macht das Bogenmaß ja so einfach in der Benutzung):

$\frac{x}{2}=r\cdotα$

Damit ist
$α=\frac{x}{2\cdot r}$

Und nun rechnen wir das ins Gradmaß um:

$α_°\ =\ \frac{α}{2\pi}\cdot360°=\frac{x}{4\pi r}\cdot360°=\frac{x\cdot90°}{\pi\cdot r}$

Anmerkung: Im Grunde ist das aber völlig unnötig, da man natürlich auch im Bogenmaß weiterrechnen kann, um sin(α) und cos(α) zu berechnen.

Comments

[Mh0902]

Vielen Dank, aber die x/2= r × a, woher kommt die Formel? Ist die Formel selber aufgestellt um die bogenlänge zu ermitteln oder wie?

Sry ich hab das Thema Bogenmaß noch nicht behandelt

[evtldocha]

@Mh0902

Ist die Formel selber aufgestellt um die bogenlänge zu ermitteln oder wie?

Nein. Das ist die Definition des Bogenmaßes. Das Bogenmaß ist das Verhältnis von Radius zu Bogenlänge und bei einem Vollkreis ist das Bogenmaß 2π (und daher die Bogenlänge = Umfang des Kreises = 2π*r)

Sry ich hab das Thema Bogenmaß noch nicht behandelt

Das kann ich mir ehrlich gesagt kaum vorstellen, wenn zur Lösung von Aufgaben der Sinus und Kosinus benötigt werden, muss das Bogenmaß eigentlich bereits Thema (am Einheitskreis) gewesen sein.

Answer 2

[gauss58]

2 * α / 360° = x / (2 * r * π)

α = 90 * x / (r * π)

α = 90 * 100 km / (6371 km * π)

α = 0,44966°