Teleskopsummen, allgemeine Vorgehensweise?
Ich hab ursprünglich eine Reihe gehabt die ich durch Partialbruchzerlegung in eine Teleskopsumme (siehe Bild) umgeformt habe. Nun wusste welche Summanden sich wegkürzen werden bis zur m-ten Partialsumme also habe ich meine Summe in Wolfram Alpha eingegeben und plötzlich kommt so ein Term heraus. Hat es einen einfacheren Weg gegeben die m-te Partialsumme zu berechnen oder muss ich durch bestimmte Umformungen (welche?) auf die Form kommen ?
1 Antwort
Geht es nun um eine Reihe oder eine (endliche) Summe?
Für m gegen unendlich hast du nur die ersten 4 Summanden 1/4n, das macht 25/48 und ist auch der Limes der rechten Seite.
Bei der Partialsumme ziehst du noch 4 Summanden ab, was offenbar zu dieser etwas komplizierten Darstellung führt. Wozu brauchst du das?
Danke für die Antwort. Ich hab die Partialsumme für den Reihenwert betrachten müssen. Nun ist klar, dass wenn n gegen unendlich geht 25/48 übrig bleiben