Seit wann ist das Ergebnis eines Betrags negativ?
Wie kann es denn sein, dass |x+1,5| kleiner oder gleich 0 sein kann, wenn doch der Betrag den Abstand der Zahl zur 0 zeigt, und damit doch immer positiv sein müsste?
Das steht bei Fall 2, dass das Ergebnis des Betrags kleiner als Null ist, aber der Betrag ist doch der Abstand zu 0, weshalb wir doch immer positiv sein muss
Im dem Link steht bei bestimme die Lösungsmenge, dann bei der Aufgabe
(2x+3)^-4=...
Wenn man auf Lösung anzeigen klickt, dann bei Fall 2, dass |x+1,5|<= 0, also kleiner gleich null, aber wie beschrieben, ist der Abstand von einer negativen Zahl zwischen 0 doch positiv, warum ist dann dieser oben stehende Betrag kleiner gleichen 0
7 Antworten
Deine Frage ist etwas unpräzise.
Was kann kleiner 0 sein?
Wenn die Funktion y=|x+1,5| ist, kann y nicht negativ sein. Aber x natürlich.
Wenn also die Frage wäre, wann ergibt der Betrag von x+1,5 0, dann ist die Antwort: Bei x=-1,5
Wenn bspw. x = -2, dann ist x + 1,5 = -0,5. Schon ist der Betrag negativ.
Ich sehe da nichts von einem Betrag
x+1,5=<0
da steht kein Betrag. Was du meinst wäre
|x|+1,5=<0 und nein dafür gibt es keine Lösungen.
Hallo,
in deiner Frage hast du keine Betragsstriche stehen.
Meinst du vielleicht Folgendes?
Wenn man sich der Betragsstriche entledigen will, macht man oft eine Falluntescheidung.
Es gilt
|x + 1.5| = -(x + 1,5) für x < -1,5
|x + 1.5| = x + 1,5 für x ≥ -1,5
Es ist aber in der Tat so, dass für alle x ∈ ℝ gilt : |x + 1,5| ≥ 0
Hier noch der Plot der Funktion f(x) = |x + 1,5| :
Wie man sieht, liegt der Graph von f nicht unterhalb der x-Achse, d.h. die y-Werte seiner Punkte sind nicht negativ.
Auch |x| + 1,5 ist für alle x ∈ ℝ positiv :
Gruß
