Taschenrechner antowort anders?

 - (Mathematik, Taschenrechner, Potenzen)

5 Antworten

Hallo,

da die Anzeige des Taschenrechners nur eine begrenzte Anzahl von Ziffern zuläßt, behilft man sich bei sehr großen Zahlen durch Runden und durch Zehnerpotenzen.

Wenn Du eine Zahl mit 40 Ziffern darstellen möchtest, hast aber nur Platz für die ersten 10 und noch ein wenig für eine Zusatzinformation, rundest Du auf die ersten 10 Stellen und schreibst statt der 30 Nullen, die dann noch fehlen würden, den Faktor 10^30 dazu.

Bei Dezimalbrüchen mit mehr als einer Ziffer vor dem Komma wird das Komma hinter die erste Ziffer gesetzt, so viele Nachkommastellen wie möglich angezeigt, wobei die letzte gerundet wird. Anschließend zeigt der Exponent der Zehnerpotenz an, um wieviele Stellen das Komma nach rechts gerückt wird bzw. wie viele Nullen noch hinten dran kommen, wobei dieser Exponent dann die Summe ist aus Kommaverschiebung und angefügten Nullen.

1258,3243 wäre dann auf die vorletzte Ziffer gerundet und mit dem Komma hinter der ersten Ziffer gleich 1,258324*10^3

1,258324*10^9 wäre dann 1258324000 (Komma um 6 Stellen nach rechts plus 3 Nullen ergibt den Exponenten 9).

Bei Deiner Zahl müßtest Du das Komma um 9 Stellen nach rechts verschieben (es ist dann weg) und anschließend noch 36-9=27 Nullen anfügen.

Herzliche Grüße,

Willy

Der Taschenrechner hat nur begrenzt Platz im Display. Daher zeigt er nicht die komplette Zahl



an, sondern gibt die gerundete Zahl



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Die Schreibweise mit Zehnerpotenz hat zugleich den Vorteil, dass man die Größenordnung von 5⁵⁵ besser einschätzen kann. Beispiel:

Betrachte die Zahlen 47965472689993076007079954980242676776207626 und 789423792690768967923860367569402689068290. Welche der Zahlen ist größer? Das kann man so auf den ersten Blick evtl. schlecht erkennen. Bei 4,8 ⋅ 10⁴³ bzw. 7,9 ⋅ 10⁴¹ kann man das schon leichter erkennen. Da man daraus schnell sieht, dass das eine eine 44-stellige Zahl ist und das andere eine 42-stellige Zahl.

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Jedenfalls bedeutet diese Schreibweise genau das was da steht. Analog wäre beispielsweise



D.h. wenn 3,78×10³ im Display steht, so ist die Zahl 3780 gemeint.

Die Multiplikation mit 10³ bewirkt hier also quasi eine Kommaverschiebung um 3 Stellen.

Ergänzend zu Willi1729:

Diese Schreibweise gibt es auch bei sehr kleinen Zahlen. Dort steht im Exponenten eine negative Zahl.

 Wenn man hier die Potenzgesetze anwenden, bedeutet das 1,234 : 1000000

Das ist mal 10 hoch 38. Das bedeutet ,dass das Komma bei dem Ergebnis um 38 Stellen nach rechts verschoben werden müsste.

mal 10 hoch 38. ist doch ganz deutlich nach oben abgesetzt die 38. andere Rechner sagen nur e+38 was etwas gewöhnungsbedürftig ist. aber so ist es doch unmissverständlich. es sei denn natürlich du weisst nicht was potenzen (hoch) bedeutet.

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