Tangentengleichung aufstellen, wenn nur die Steigung gegeben ist
Hallo ihr :)
ich brauch mal dringend eure Hilfe... morgen schreib ich ne Mathearbeit und komm bei den Tangenten nich weiter.. wie man eine Tangentengleichung aufstellt wenn man einen Punkt auf oder außerhalb der Kurve hat weiß ich..
allerdings stellt sich mir die Frage wie das gehen soll, wenn unsere Lehrerin uns jetzt bloß eine Funktion gibt und sagt wir sollen die Stelle mit der Steigung soundso berechnen?
kann mir das vielleicht jemand verständlich erklären? :D ich bin wirklich am verzweifeln
hier mal ein Beispiel, das ich mir ausgedacht hab:
gegeben wäre die Gleichung f(x)=3x^3+x²+5x, man soll die Stelle herausfinden, an der die Steigung m=25 beträgt...
3 Antworten
Für dein Beispiel: Die Ableitung f'(x) gleich 25 setzen und nach x umformen. Dann in f(x) einsetzen und das y berechnen. Dann hast du die Stelle an der die Tangente anliegt.
An sich fehlt ja noch der Rest. Wir erhalten den Punkt aus der 1. Ableitung, wie schon dargestellt. Damit haben wir aber die Tangentengleichung noch nicht. Wie alle Geraden hat die Tangente die Funktionsgleichung
y = mx + b
Jetzt setzt man nämlich x und y des Berührpunkts in diese allgemeine Gleichung ein, um b zu erhalten. So einfach ist das.
Du setzt die Abbildung =25 , dann weist du, an welchen Stellen stellen die Funktion diese Steigung hat.