Tangentengleichung?
Hallo Leute ,
Kann mir jemand bei diese Aufgabe weiterhelfen?Ich komm nämlich nicht weiter:-/
Das ist mein Lösung:
3 Antworten
der y-Wert an der Stelle -2 wurde richtig berechnet f(-2)=1
Ableitung f'(x)=-x
Steigung an der Stelle x=-2 ist f'(-2)=2
Tangente mit Steigung m=f'(-2)=2 und x=-2 und y=1:
y=mx+b
1=2*(-2)+b
daraus dann b
dann kannst du die Tangentengleichung angeben
Danke aber ich habe ein falsches Ergebnis als im Lösungen
Ja das steht in der Lösung aber ich habe 1=2*(-2)+5 raus
das was du hast, ist nicht die Tangentengleichung, sondern alles eingesetzt
die Tangentengleichung ist immer eine Gerade, hier y=2x+5
die 2 und die 5 hast du ja richtig berechnet, du musst nur noch die Tangente richtig als Gleichung angeben. Bei der Geradengleichung wird dann der x und y-Wert nicht mehr als Zahl eingesetzt, sondern y und x gehören zur Geradengleichung
Danke erstmal aber ich denke ich habe die Ableitung falsch gemacht und ich weiß gerade nicht wie man die Ableitung bildet:-/
f(x)=3-0,5x²
die Konstante 3 fällt weg, aus x² wird 2x, der Faktor -0,5 davor bleibt erhalten
also f'(x)=-0,5*2*x=-x
Aber warum hast du gerade 2x und nicht -2x?
jetz fehlt noch der y-Achsenabschnitt b
den kannst du berechnen, wenn du x,y und m (also f') einsetzt
y=2x+5 ist richtig
die Steigung m=2 und den y-Achsenabschnitt 5 hast du ja auch ausgerechnet, musst nur noch die Tangente richtig angeben. Deine Gleichung stimmt zwar, ist aber keine Tangentengleichung
f‘(x) = -x oder sehe ich das falsch.
f(-2) = 1
f‘(-2) muß auch 1 sein, da es der Berührpunkt ist.
Also 1 = -x + ?
1 = 2 -1 ->
Tangente ist -X -1 = -(x+1)
Bitte mit aufzeichnen kontrollieren.
Das sieht doch schon ziemlich gut aus! Jetzt hast du einen Punkt (-2|1), der auf der Tangente liegt, und ihre Steigung m=5. Als nächstes brauchst du einen allgemeinen Ansatz für die Tangente -- die ist ja auf jeden Fall eine Gerade. Hast du da eine Idee?
Korrigiere: Die 3 sollte beim Ableiten als konstanter Summand wegfallen, sodass m=2 herauskommt. Danke an MichaelH77 für den Hinweis!
Danke erstmal aber kannst du mir vielleicht zeigen wir ich die Ableitung bilden kann in diesem Fall?
Für b habe ich jetzt 5 raus ist das richtig?