Statistik und Stochastik?
Hallo ich habe Verständnisprobleme bei einer Aufgabe.
Eine Befragung hat ergeben, dass 20% der Schüler und Schülerinnen Mathe mögen. Man fragt sich jetzt ob dies gleichermaßen für Mädchen und für Jungen gilt, deshalb werden 100 Mädchen befragt. Das Signifikanzniveau beträgt 10%
ich würde ein Beidseitigen Test präferieren.
mich verwirrt jedoch, dass man die These gleichermaßen überprüfen muss dann jedoch nur die Mädchen befragt werden. Was muss ich tun oder eher was ist gefragt?
2 Antworten
Hallo,
wenn 20 % der Schüler Mathe mögen und es keine Rolle spielt, welches Geschlecht sie haben, dann sollten auch 20 % der befragten Mädchen Mathe mögen.
Es sollten sich also unter den 100 befragten Mädchen etwa 20 befinden, die Mathe mögen, wobei ein Toleranzbereich von 1,64 Standardabweichungen nach unten oder oben bei einem Signifikanzniveau von 90 % toleriert werden. Bei 100 Mädchen und einem Erwartungswert von 20 % beträgt die Standardabweichung Wurzel (20*0,8)=4.
Die 1,64 entnimmst Du einer Tabelle der Standardnormalverteilung. Du mußt unter 95 % nachschlagen, da sich die 10 % Randbereich auf den linken und den rechten Rand beziehen und zweimal 5 %=10 % ergeben.
Das Produkt unter der Wurzel setzt sich aus dem Erwartungswert und der Gegenwahrscheinlichkeit zusammen. Wenn Du unter den 100 zwischen 14 und 26 Mädchen findest, die Mathe mögen, kannst Du davon ausgehen (mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 10 %) daß die Matheaffinität geschlechtsneutral ist.
Herzliche Grüße,
Willy
Nun, entweder bei den Mädchen tritt eine signifikant hohe Abweichung von der 20%-Wahrscheinlichkeit oder nicht -- das sind die zwei möglichen Ausgänge des Zufallsexperiments, oder?
Ah, verstehe das Problem!
Das Ding ist, wenn ein Geschlecht nach oben abweicht, muss das andere automatisch nach unten abweichen, wenn der Mittelwert beider Geschlechter sich nicht verändern soll. Es reicht also tatsächlich nur ein Geschlecht zu untersuchen!
Genau, aber es wird betont, dass man untersuchen soll, ob dies GLEICHERMAßEN für beide Geschlechter gilt. Das verwirrt mich halt, weil man das nicht pauschalisieren kann, wenn man nur das eine Geschlecht untersucht.