Spurpunkte berechnen?

Hallo, ich habe folgendes Problem und zwar bin ich bei Aufgabe drei und möchte den zweiten Spurpunkt Berechnen, jedoch bin ich hier in Stocken geraten und weiß nun nicht mehr weiter. Kann mir jemand bitte helfen?

Answer 1

[LUKEars]

also... du suchst die Schnittpunkte mit den 3 Koordinatenachsen... davon gibt es also wohl 3...

mit x1:
0=2-r-s --> r=2-s
0=r+2s --> r=-2s
--> 2-s=-2s --> 2=-s --> s=-2
--> r=4
--> x1=4+r*(2a-2)+s*(3a-4)=4+8a-8-6a+8=4+2a (stümmt)

mit x2:
0=4+r*(2a-2)+s*(3a-4) --> -(4+s*(3a-4))/(2a-2)=r
x2=2-r-s
0=r+2s --> r=-2s
--> -2s=-(4+s*(3a-4))/(2a-2)=-4/(2a-2)-s*(3a-4)/(2a-2)
--> -2s+s*(3a-4)/(2a-2)=-4/(2a-2)
--> -2s*(2a-2)+s*(3a-4)=-4
--> -4as+4s+3as-4s=-4
--> -as=-4 --> s=4/a
--> r=-8/a
--> x2=2+8/a-4/a=2+4/a

mit x3:
kannst jetzt selbst?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Comments

[Josua554]

Ne leider nicht. Habe jetzt-6-3as+4s=-2as+2 stehen.

[LUKEars]

@Josua554

awwww... also... mal sehn... eigentlich ist es ziemlich simpel... kannst nicht auflösen oder was?

0=4+r*(2a-2)+s*(3a-4) --> -(4+s*(3a-4))/(2a-2)=r
0=2-r-s --> r=2-s
x3=r+2s
gleichsetzen und nach s auflösen:
-(4+s*(3a-4))/(2a-2)=2-s --> (4+3as-4s)/(2a-2)=s-2
--> 4+3as-4s=(s-2)(2a-2)=2as-2s-4a+4
--> as-2s=-4a --> s(a-2)=-4a
--> s=4a/(2-a)
damit ist also r=2-4a/(2-a)=(2(2-a)-4a)/(2-a)=(4-6a)/(2-a)
somit:
x3=(4-6a)/(2-a)+2*4a/(2-a)=(4-6a+8a)/(2-a)=(4+2a)/(2-a)

[Josua554]

Kannst du mir bitte da helfen?