Sinusfunktion ohne Taschenrechner?
Wir sollen so eine Tabelle ausfüllen. Wir haben die Seiten a=3 ; b=4 und c=5 und Gamma=π/2
Wenn man jetzt Alpha berechnen möchte, kann man ja den Sinus nehmen und hat dann sin(a)=3/5
Wie kann man jetzt ohne Taschenrechner auf so eine Zahl mit π kommen? Wir brauchen keine Gradzahl sondern nur sowas wie das π/2 halt...
Vielen Dank
3 Antworten
Bei sin(α) = 3/5 ist α kein schönes Vielfaches von π.
Auf den Faktor 0,6435011088 kann man kommen, indem man
im Taschenrechner berechnet (wobei der Taschenrechner auf RAD eingestellt sein sollte, um das Ergebnis im Bogenmaß angezeigt zu bekommen), und dann diesen Winkel durch π dividiert.
Ohne Taschenrechner wirst du nicht auf diese Zahl kommen, sondern nur einen groben Schätzwert angeben können. Du musst diesen Winkel dann in der Schule aber auch gar nicht im Kopf berechnen.
Wenn man für eine Aufgabe keinen Taschenrechner verwenden darf, werden die Zahlen auch so gewählt werden, dass man das ohne Taschenrechner lösen kann.
Soll heißen: Die Aufgabe wird so bei Verbot eines Taschenrechners wohl nicht gestellt werden. Was natürlich nicht heißen muss, dass diese Art von Aufgabe nicht gestellt werden kann, sondern dass bei einer gestellten Aufgabe dann eben geeigneten Zahlen gewählt werden, für die man Winkel kennen sollte.
In meiner Zeit haben wir noch die ersten Arbeiten mit Sinustabellen gelöst... Erst danach kam der Taschenrechner zum Einsatz...
Ohne Taschenrechner fällt mir nur die Lösung mit dem Einheitkreis ein. Also einen Kreis mit z.B. 10cm Radius zeichnen und dann eine Gerade mit dem Sinuswert einzeichnen (also 6cm). Dann kannst Du den Winkel mit dem Geodreieck ablesen.
Das ist das einfachste pythagoräische Dreieck: 3² + 4² = 5²
Der Winkel π/2 = 90° bedeutet auch nichts weiter, als dass an der Stelle ein rechter Winkel sitzt. Sonst würden ja auch sin und cos nicht funktionieren.
Es gibt hinsichtlich der Gradzahlen 30° = π/6 , 45° = π/4 und 60° = π/3 einige Besonderheiten (sin π/6 = 0,5 etc.), aber für 3/5 und 4/5 will mir da auch nichts einfallen.
Am Einheitskreis kann man sich auch √3 ermitteln, aber gerade mit diesem pyth. Dreieck geht es nicht.
Die Aufgabe muss anders gemeint sein. Eine Tabelle wäre hier sehr klein.
Taschenrechner dürfen wir halt leider nicht, aber danke ;)