Sind undefinierte Grenzen uneigentliche integrale?
Hallo, ich halt in ein paar Wochen eine GFS in Mathematik K1 über uneigentliche integrale und bin ein bisschen verwirrt da bei den meisten Definitionen von uneigentlichen Integralen immer nur ein Integral mit mindestens einer grenzen im unendlich gezeigt wird außer auf: https://studyflix.de/mathematik/uneigentliche-integrale-1806 hier wird auch gezeigt dass, wenn eine Grenze undefiniert ist, es als uneigentliches Integral zählt. Stimmt das so, weil falls jo müsste das halt auch in meine GFS. Gerne auch mit Quellen, welche dies belegen <3
Vielen Dank euch allen
2 Antworten
Stimmt das so
Ja.
https://de.wikipedia.org/wiki/Uneigentliches_Integral
Lies dir die Definition genau durch. Für deine GFS mußt du natürlich auf Fachliteratur verweisen, z.B. auf Heuser: Lehrbuch der Analysis I Nr. 87 Integrale über unbeschränkte Intervalle und Nr. 89 Integrale von unbeschränkten Funktionen.
Ja. Weiter kann die Singularität auch im Inneren des Intervalls liegen.
Streng genommen muss die Funktion an den Intervallgrenzen nicht mal unbeschränkt sein - eine einfache Definitionslücke reicht schon aus, damit das Integral uneigentlich ist.
Ja, Isso
Vielen Dank! in der Definition steht " Außerdem ist es auch von Interesse, Funktionen zu integrieren, die auf dem Rand ihres Definitionsbereichs eine Singularität haben. Uneigentliche Integrale, die das ermöglichen, nennt man uneigentliche Integrale zweiter Art." . Ist hier mit "Singularität" ein nicht definierter punkt gemeint?