Simpler Fehler (asinus)?

 - (Mathe, Sinus, Asinus)

4 Antworten

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Das ist nicht aus Versehen im Bogenmaß gerechnet, sondern ein Missverständnis.

Wenn α = 30° ist, ergibt es einen Sinus von 0,5

Also        sin 30° = 0,5                     5,8/11,5  ist auch ungefähr 0,5
                                                          mit Rundungsfehler

Um den Winkel zurückzugewinnen, gibst du auf einem normalen Taschenrechner sin⁻¹ ein, die zwar falsch formulierte, aber erfolgreiche Funktion.

sin⁻¹ (5,8/11,5)  =  30°      gerundet              eig. 30,28806917 °
                                       Du brauchst einige Dezimalen mehr bei den Seiten,
                                       um es genau auf 0,5 zu bringen.

Vornehmere Taschenrechner haben die richtigeren Funktionen:

asin    bzw.   arc sin                       (Wolfram versteht alle drei)

Da kommt dann aber genau das Gleiche heraus.

Sieht für mich so aus, als wäre deine eigene Lösung im Bogenmaß angegeben. Versuch mal, sie mit (180/Pi) zu multiplizieren.

Was genau meinst du mit Bogenmaß?

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@askgeil

Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, die Größe eines Winkels anzugeben. Eine Möglichkeit ist das sogenannte Bogenmaß. Die Idee ist folgende:

Nimm dir einen Kreis mit Radius 1. Zeichne den Radius ein. Zeichne den Radius nochmal ein, wobei der Winkel zwischen den beiden Radien gerade dein Winkel alpha sein soll.

Die beiden Radien schneiden aus dem Kreis ein tortenförmiges Stück heraus. Die Länge der gekrümmten Seite dieses Tortenstücks ist das Bogenmaß.

Um von diesem Maß auf die Gradzahl zu kommen, musst du dein Ergebnis eben mit dem Faktor (180/Pi) multiplizieren.

Falls du einen Taschenrechner benutzt, gibt es vermutlich eine Möglichkeit, ihm beizubringen, direkt das Gradmaß zu verwenden.

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Tatsächlich klappt es so wie du es beschrieben hast, aber wieso heißt die Formel dann G/H = sin und nicht sin-1(G/H)*180/π?

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@askgeil

der Fehler liegt nicht in der Formel, sondern in der Bedienung des Taschenrechners; man muß einfach wissen, dass Winkel in Grad oder in Bogenmaß angegeben werden können - es ist nur die Einstellung der darstellungseinheit

ich hatte das gleiche Problem, weil ich die Aufgabe mt Excel ausrechnet habe - in Ermanglung eines Taschenrechners - und ich nicht wußte, wie ich in Excel das Gradmaß einstellen kann

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Du hast den sinus ausgerechnet. asinus ist übrigens Esel auf Latein.
Du musst die Function arcus sinus von (5,8/11,5) berechnen.

Ich musste auch schmunzeln. Aber dann hab ich festgestellt, dass ich bei dem Taschenrechner hier auch asin eintippen muss, und in Java und C# heißt die Funktion Math.asin bzw. Math.Asin, also eine ähnlich asinine Bezeichnung.

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