Auf Rabatt noch einmal Sonderrabatt. Wie rechne ich das?
Aufgabe: Ein Händler gewährt 15% Nachlass auf den Listenpreis und auf den ermäßigten Preis noch einmal 8% Sonderrabatt. Um wie viel reduziert sich der Preis insgesamt?
Die Lösung lautet 21,8% (Bringt mir aber nicht viel wenn ich von selbst nicht darauf komme)
Kann mir bitte jemand den Lösungsweg zeigen? :)
6 Antworten
Die beiden Prozentsätze beziehen sich auf unterschiedliche Grundwerte, daher können sie nicht einfach zu 23% addiert werden.
Sei p der Listenpreis, dann ist 0,85*p der reduzierte Preis und 0,92*0,85*p der Preis mit Sonderrabatt.
Der nachträglich reduzierte Preis ist also 0,92 * 0,85 = 0,782 des Gesamtpreises, somit beträgt der Gesamtrabatt 1 - 0,782 = 0,218 = 21,8%.
Kurzer Rechenweg für den Gesamtrabatt: 1 - ((1 - r₁) * (1 - r₂))
Um die Sache mit den unterschiedlichen Grundwerten noch einmal zu verinnerlichen, kann ich das Kartoffelparadoxon empfehlen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kartoffelparadoxon
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Ausgangspreis: 100%
-15% Rabatt
= 85%
-8% Sonderrabatt
= 92%*85% = 78,2%
Zu 100% fehlen dann genau 21,8%
Wenn du von z.B. 100€ 15% abzeihst, denn hast du 85€ ... richtig?
Jetzt sind die 85€ die neuen 100% und von diesen 'neuen' 100% musst du 8% abziehen. Hier ist meine rechnung (ich habe Operatorketten benutzt) Jetz must du von den ursprünglichen 100€ 78,2€ abziehen und zack! 21,8%
Da hier nun viele schwierige Antworten waren, versuch ich dir jetzt auch zu helfen:
15 % Nachlass bedeutet, du rechnest mal 0,85
8 % Sonderrabbat bedeutet, du rechnest mal 0,92
Deine Ausgangssumme x * 0,85 * 0,92 = x * 0,782
Soll heißen, du musst nur 78,2% von x zahlen. 100 - 78,2 = 21,8
=(1-(1-0,15)*(1-0,08))*100
oder
=100-((100-15)*(100-8))/100