Seltsam formulierte Vektorgeometrie Aufgabe?
Ein Ufo bewegt sich geradlining mit der konst. Geschwindigkeit von 63km/h. Zum Zeitpunkt 0 ist das Ufo bei A(5|3|3) und bewegt sich in Richtung Z(0|7|23) Alle Angaben sind in km
Wo befindet sich das Ufo nach 45 Minuten
Ich weiß wie's geht mich stört nur die Formulierung:
in Richtung
Damit ist doch der Richtungsvektor gemeint? Bei anderen Aufgaben aus dem Buch ist es der Richtungsvektor mit identischen Formulierungen wie:
Er fliegt von A aus geradlininig in Richtung (x1, x2, x3)
Und doch scheint mit Z hier nicht der Richtungsvektor gemeint zu sein:
Hier rechnet der Lehrer Richtungsvektor = OZ - OA
Ich verstehe die Welt nicht mehr, was sind das für dumm formulierte Aufgaben?
Wie interpretiert ihr das?
Meine Geradengleichung würde also einfach x = (5 3 3) + t(0 7 23) lauten, damit kommt man zu einer anderen Lösung.
Ich sehe den Lehrer vor der Arbeit nicht mehr, kann also nicht fragen.
1 Antwort
Hier ist gemeint, dass sich das Ufo von A nach Z ("in Richtung Z") bewegt. Die Gerade ist also durch diese beiden Punkte definiert und der Richtungsvektor ist somit der Verbindungsvektor von A nach Z, also OZ-OA.
Das andere Beispiel hätte ich auch so gedeutet, dass von A nach (x1,x2,x3) geflogen wird. Da hätte ich jetzt nicht einfach (x1,x2,x3) als Richtungsvektor genommen, sondern auch den Verbindungsvektor.
Bei dieser Formulierung ist es ja recht eindeutig, denn "die Richtung des Strahls ist durch den Vektor u gegeben".
Ich würde da schauen, ob der "Bezug" als Punkt oder Vektor gegeben ist. War in der einen Aufgabe (x1, x2, x3) als Vektor angegeben? Wenn ja, dann macht es schon eher Sinn, dass das auch zeitgleich der Richtungsvektor ist.
Super, das muss es sein. In der Aufgabe im Buch war ***BEIDES*** als Vektor angegeben.
In der Ufo Aufgabe tatsächlich als Punkt, danke :)
Das tut das Buch wertet das bei dieser Aufgabe als Richtungsvektor.
Andere Formulierung aus dem Buch:
Die Spitze von Lisas Laserpointer befindet sich im Punkt A (4 | 2 | 1,4), die Richtung des Strahls ist durch den Vektor u = (-1 0,4 0,2) gegeben. Auch ist u direkt der Richtungsvektor
Finde das widersprüchlich, entweder deutet man das so oder so, wie soll ich es denn nun bei der Arbeit machen?