Seiten am Rechteck berechnen b doppelt so lang wie a - diagonale gegeben?
hallo,
die diagonale am rechteck kann ich über c² = a² + b² berechnen. in meiner aufgabe gibt es aber die bedingung a = 2b und c ist 8,5cm.
über hilfe würde ich mich freuen
2 Antworten
Von
Experte
Halbrecht
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wir nehmen:
c² = a² + b²
und setzen da c = 8,5cm sowie a = 2b ein und erhalten dadurch:
(8,5cm)^2 = (2b)^2 + b^2
(8,5cm)^2 = 4b^2 + b^2 = 5b^2
b^2 = 72,25 cm^2 / 5 = 14,45 cm^2
b = √ 14,45 cm^2 = 3,8 cm
Probe:
b = 3,8 cm
a = 7,6 cm
c = √ ((3,8 cm)^2 + (7,6 cm)^2) = √72,2 cm^2 = 8,5 cm
...stimmt also
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
In deiner Aufgabe gibt es die Bedingung
b = 2a
Setze doch einfach 2a für b ein und 8.5 für c.
LottaKirsch
22.09.2021, 06:20
@bolshi
Du darfst das Quadrieren nicht vergessen!
a² + (2 a)² = (8,5 cm)² ist nicht gleich a + (2 a) = (8,5 cm)!
ich hab das gemacht: 8,5cm = 2a + a , also 3a | :3 ; a ist rund 2,83. die lösung ist aber a² + (2 a)² = (8,5 cm)² ; a = 3,8 cm, b = 2 a = 7,6 cm