Sechseck Fläche Berechnen?
Hi
Ich muss von einem Sechseckprisma die Grundfläche berechnen, weis aber nicht wie, also es gibt 4 seiten die alle 4cm lang sind und 2 Seiten die 5cm lang sind. Der Prisma ist 15cm hoch .
Ist Gelöst
2 Antworten
Ok. Dann teile Dein Sechseck in ein großes Rechteck und 4 kleine Dreiecke ein.
Da hier durch Verkürzung der 5cm langen Seiten auf 4 cm ein regelmäßiges Sechseck entstehen würde, weißt Du die Winkel des Sechsecks (72°). Deine kleinen Dreiecke teilen diesen Winkel in zwei Hälften, also 36° und Du weißt die Hypotenuse dazu (4 cm). Damit kannst Du die Katheten errechnen:
sin 36° = Gegenkathete / Hypotenuse.
cos 36° = Ankathete / Hypotenuse.
Die doppelte Gegenkathete * 5 cm ist die Fläche des großen Rechtecks.
Die doppelte Gegenkathete * die Ankathete ist die Fläche der vier Dreiecke.
Gruß Friedemann
Hallo kidero!
Um das berechnen zu können, muss man wissen wie Deine Seiten angeordnet sind. Sind die Seiten mit 5 cm gegenüber, oder nebeneinander? Prinzipiell gibt es 3 verschieden Möglichkeiten diese Seiten anzuordnen und jede zieht eine andere Berechnung nach sich.
Die Anordnungsmöglichkeiten sind: 444455, 444545, 445445
Gruß Friedemann