Schwere Mathe Aufgabe in der 10.Klasse?

8 Antworten

Sei die Strecke x km,

so braucht er für den Hinweg

x/12 h

und für den Rückweg

x/8 h

Zusamnen also

x/12 h + x/8 h = 2x/24 h + 3x/24 h = 5x/24 h

Geschwindigkeit = Weg / Zeit

Gesamtweg (hin und zurück): 2x km

Gesamtzeit 5x/24 h

V = 2x km / (5x/24) h = 48/5 km/5 =

= 96/10 km/h = 9,6 km/h.

Da das x hier (natürlich) aus der Rechnung rausfällt, kannst du auch eine beliebige Strecke annehmen. Für die Berechnung vorteilhaft ist eine km-Anzahl die ein gemeinsames Vielfaches von 8 und 12 ist.

Hallo,

9,6 km/h ist korrekt.

Das Ganze wird über das harmonische Mittel berechnet.

Wenn Du Strecke A mit x km/h läufst und Strecke B mit y km/h, berechnest Du das Mittel über die Formel (A+B)/(1/x+1/y)

Hier also (1+1)/(1/12+1/8)=2:5/24=48/5=9,6

Herzliche Grüße,

Willy

es ergibt sich folgendes Gleichungssystem

1) S=V1*t1

2) S=V2*t2

3) 2*S=V*t=V*(t1+t2)

gleichgesetzt V1*t1=V2*t2 mit V1>V2

V1/V2=t2/t1 ergibt t1=t2*V2/V1

in 3) 2*S=V*(t2*V2/V1+T2)=V*t2*(V2/V1+1) mit S=V2*t2 ergibt

2*V2*t2=V*t2*(V2/V1+1)

V=2*V2/(V2/V1+1)=2*8/(8/12+1)=9,6 km/h

Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Angenommen die Strecke ist 24 Km (leichter zum rechnen) lang, dann braucht er hin 2 Stunden und zurück 3 Stunden.

Also für 48 Km 5 Stunden.

Dann ist die Durchschnittsgeschwindigkeit 9,6 Km/h.

Das gleiche Ergebnis kommt auch bei anderen Streckenlängen.

Wo ist denn bei der Rechnung das Problem? Und ich bin 49 und gehe seit 30 Jahren nicht mehr zur Schule.

Nehmen wir an die Strecke ist 24km (das geht durch 8km/h und 12km/h).

Dann hätte der Jogger 2h (24km/12km/h) für den Hinweg und 3h (24km/8km/h) für den Rückweg.

Heisst 5h für 48km.

Durchschnittsgeschwindigkeit:

48km/5h = 9.6km/h

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