Schnittpunkt berechnen von sin(x-2)-sin(x)=0?
Schnittpunkt berechnen von sin(x-2)-sin(x)=0. Ich komme nicht weiter.
5 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,trigonometrische Funktionen,Summen und Differenzen von trigonometrischen Termen
sin(a)-sin(b)=2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)
...=2*cos((x-2+x)/2)*sin((x-2-x)/2)=2*cos((2*x-2)/2)*sin(-2/2)
...=2*cos(x-1)*sin(-1)
Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
also 0=cos(x-1)
y=f(x)=cos(x) Nullstellen bei x=p/2+k*pi mit k=0,1,2,3...
mit k=0 ist die 1.te Nullstelle
x-1=pi/2+0*pi=pi/2
x=pi/2+1=2,5707..
Probe: sin(pi/2+1-2)-sin(pi/2+1)=0,540...-0,540..=0 stimmt also
Ich würde sin(x) auf die rechte Seite bringen und dann zuerst die Lösung der entstehenden Gleichung im Bereich zwichen 0 und 2pi lösen. Ein Graph kann dazu auch hilfreich sein.
tipp:
sin(x-2)=sin(x)cos(2)-cos(x)sin(2)
Tipp:Aus dem Mathe-Formelbuch abschreiben.
Summen und Differenzen von trigonometrischen Termen
sin(a)-sin(b)=2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)
Satz vom Nullprodukt anwenden c=a*b Null,wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
sin(x-2)-sin(x)=0 ist eine Gleichung. die kann man lösen.
Wenn du einen Schnittpunkt berechnen willst, brauchst du 2 Funktionen. Wenn deine Funktionen lauten sin(x-2) und sin(x), dann lommt man auf die Gleichung.
Ich komme nicht weiter.
Wie weit bist du denn gekommen?
einfach aus dem Mathe-Formelbuch abschreiben,trigonometrische Funktionen.
Summen und Differenzen von trigonometrischen Termen
sin(a)-sin(b)=2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)
mit a=x-2 und b=x eingesetzt und Satz vom Nullprodukt anwenden
c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
Mühsam mit dir.
Und ich bin bis f(x) = g(x) gekommen.
Ja. ist ja korrekt. Woran scheiterst du nun, das auszurechnen?
Das war mir schon klar. Aber an welcher Stelle scheiterst du?
Du hast ja hier schon 2 Tipps bekommen, die fast schon die ganze Lösung sind. Die brauchst du nur noch einzusetzen und weiterzurechnen!
Hier Grundinformationen über trigonometrische Funktionen y=f(x)=sin(x) und y=f(x)=cos(x)
Bild kannst du mit deinem Bildprogramm vergrößern und vielleicht auch herunterladen.
Ich wollte den Schnittpunkt von den Funktionen f(x) und g(x) berechnen. Und ich bin bis f(x) = g(x) gekommen. Weiterhin wollte ich den Schnittpunkt im Bereich X -(-4;-3) ausrechen.