Schnittpunkt berechnen von sin(x-2)-sin(x)=0?
Schnittpunkt berechnen von sin(x-2)-sin(x)=0. Ich komme nicht weiter.
5 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,trigonometrische Funktionen,Summen und Differenzen von trigonometrischen Termen
sin(a)-sin(b)=2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)
...=2*cos((x-2+x)/2)*sin((x-2-x)/2)=2*cos((2*x-2)/2)*sin(-2/2)
...=2*cos(x-1)*sin(-1)
Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
also 0=cos(x-1)
y=f(x)=cos(x) Nullstellen bei x=p/2+k*pi mit k=0,1,2,3...
mit k=0 ist die 1.te Nullstelle
x-1=pi/2+0*pi=pi/2
x=pi/2+1=2,5707..
Probe: sin(pi/2+1-2)-sin(pi/2+1)=0,540...-0,540..=0 stimmt also
Ich würde sin(x) auf die rechte Seite bringen und dann zuerst die Lösung der entstehenden Gleichung im Bereich zwichen 0 und 2pi lösen. Ein Graph kann dazu auch hilfreich sein.
sin(x-2)-sin(x)=0 ist eine Gleichung. die kann man lösen.
Wenn du einen Schnittpunkt berechnen willst, brauchst du 2 Funktionen. Wenn deine Funktionen lauten sin(x-2) und sin(x), dann lommt man auf die Gleichung.
Ich komme nicht weiter.
Wie weit bist du denn gekommen?
Ich wollte den Schnittpunkt von den Funktionen f(x) und g(x) berechnen. Und ich bin bis f(x) = g(x) gekommen. Weiterhin wollte ich den Schnittpunkt im Bereich X -(-4;-3) ausrechen.
Mühsam mit dir.
Und ich bin bis f(x) = g(x) gekommen.
Ja. ist ja korrekt. Woran scheiterst du nun, das auszurechnen?
Das war mir schon klar. Aber an welcher Stelle scheiterst du?
Du hast ja hier schon 2 Tipps bekommen, die fast schon die ganze Lösung sind. Die brauchst du nur noch einzusetzen und weiterzurechnen!
einfach aus dem Mathe-Formelbuch abschreiben,trigonometrische Funktionen.
Summen und Differenzen von trigonometrischen Termen
sin(a)-sin(b)=2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)
mit a=x-2 und b=x eingesetzt und Satz vom Nullprodukt anwenden
c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
tipp:
sin(x-2)=sin(x)cos(2)-cos(x)sin(2)
Tipp:Aus dem Mathe-Formelbuch abschreiben.
Summen und Differenzen von trigonometrischen Termen
sin(a)-sin(b)=2*cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2)
Satz vom Nullprodukt anwenden c=a*b Null,wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0
Hier Grundinformationen über trigonometrische Funktionen y=f(x)=sin(x) und y=f(x)=cos(x)
Bild kannst du mit deinem Bildprogramm vergrößern und vielleicht auch herunterladen.
f(x)= sin(x) ; g(x)= sin(x-2) -> f(x) = g(x)