Satz des Pythagoras (Baumstamm)?
Hallo!! Könntet ihr mir bitte sagen wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen muss? Am besten mit einer Lösung für die erste Aufgabe. Das wäre super lieb!
5 Antworten
Kontrollieren doch mal , was als Zahl richtig ist.
Der Durchmesser d des Baumstamms entspricht genau der Diagonale des Quadrats.
Mit dem SdPythagoras gilt
a² + a² = d².......wurzeln
wur(2*a²) = d
weil wur(a²) = a ist bleibt
a*wur(2) = d
16*1.414 = 22.624 cm
...........................................
bei b) gilt
8² + 18² = d²
64 + 288 = d²
352 = d²
16*22 = d²........wurzeln
4*wur(22) = d = 18.76
6a) a = 16 cm
Die Diagonale im Quadrat ist zugleich der Durchmesser des Baumstammes.
Man kann diese auch als Hypotenuse der beiden Dreiecke betrachten, die beim Einzeichnen der Diagonale entstehen.
Um die Länge der Hypotenuse zu berechnen, benutzt man des Satz des Pythagoras
a^2 + a^2 = d^2
2a^2 = d^2
d = Wurzel(2a^2)
d = Wurzel(2) * Wurzel (a^2)
d = Wurzel(2) * a
Einsetzen
d = Wurzel(2) * 16 cm
d = Wurzel(2) * (Wurzel(2))^8 cm
d = (Wurzel(2))^9 cm
Der Durchmesser muss mindestens (Wurzel(2))^9 cm betragen, also rund 22,7 cm
a) Da a = 16 cm sein soll, musst du den Pythagoras so einrichten, dass 16² herauskommt.
Mit dem Mittelpunkt bilden 2 Radien ein rechtwinkliges Dreieck. Daher gilt
(r/2)² + (r/2)² = 256
Bei b) girbt es ein gleichschenkliges Dreieck, aber die Hälfte davon ist ein rechtwinkliges. Da funktioniert es also ein bisschen anders.
Beim ersten quadrat ist seite a genauso lang wie seite b. Quadrat halt. Weil du weisst dass a=16cm lang ist ist b ja auch 16 cm lang. Jetzt satz des pytagoras: a^2+b^2=c^2 also -> 16^2+16^2=32^2. Der durchmesser ist 32 cm
Beim zweiten rechteck ist a=18 und b=8
Also 18^2+8^2=26^2
Also 26cm durchmesser
Kein ding. Eig bisschen schamlos ich kann selber kein mathe aber schreibe tipps im internet xD
dass beide Ansätze nicht richtig sind und ein falsches Bild vom Phy erzeugen, ist dir doch klar , oder ?
16^2+16^2 ist aber = 512 und
32^2 = 1024
Es gilt
a^2 + a^2 = 2a^2
Aber NICHT
a^2 + a^2 = (2a)^2
Denn (2a)^2 = 4a^2
Der Durchmesser des Baumstammes geht von einer Ecke des Quadrates diagonal zur anderen. Die Seitenlänge des Quadrates hast du. Nun wende den Satz des Pythagoras an.
Dankeschön♥️