Reibubgskräfte und die Geschwindigkeit an verschiedenen Punkten?
Ich habe mich bisschen mit Chatgpt unterhalten und habe folgendes erhalten
Irgendwie verstehe ich das aber irgendwie auch nicht. Deshalb wollte ich schildern, wie ich es verstehe, in der Hoffnung, dass es mir jemanden erklären kann: Beim rad, wenn wir es sinnbildlich in zwei Teile untergliedert, haben wir immer ein Teil (Bezugspunkt Mittelpunkt), das eine negative als auch positive Geschwindigkeit hat, unten muss also die Geschwindikeit 0 sein. Ganz oben, sind beide Geschwindigkeiten in dkesselbe Richtung gerichtet. Daher 2v. Aber irgendwie ist das alles schwammig, kann mir jemand das fundiert erklären.
2 Antworten
(Bezugspunkt Mittelpunkt)
Das ist eine andere Betrachtungsweise, wenn man es vom Auto aus betrachtet. Dann dreht sich das Rad um den Mittelpunkt. Oder wenn das Auto aufgebockt ist und man dreht am Rad, dreht es sich um den Mittelpunkt.
Anders sieht es aber aus, wenn das Auto fährt und man die ganz Sache nicht vom Auto, sondern vom Boden aus sieht. Dann dreht sich das Rad nicht um den Mittelpunkt, sondern um den Punkt, wo das Rad den Boden berührt. Wobei "drehen" eigentlich falsch ist. Denn der Mittelpunkt und der oberste Punkt des Rades bewegen sich in Relation zum Boden waagrecht, also linear weiter. Der Mittelpunkt hat dabei die Geschwindigkeit des Autos, denn an der Achse hängt es ja.
Am obersten Punkt überlagern sich zwei Geschwindigkeit, immer noch vom untersten Punkt auf dem Boden aus betrachtet: zum einen ist das die Geschwindigkeit des Autos (= v des Mittelpunktes) sowie die Oberfläche des Reifens durch die Rotation. Das macht zusammen 2v.
Schwer zu verstehen, was du da meinst ...
Erst mal alles vom Boden aus betrachtet:
Bei Wikipedia findest du eine Animation eines rollenden Rades: https://de.wikipedia.org/wiki/Zykloide
Hier wird ein Punkt am Umfang des Rades betrachtet, über eine Umdrehung des Rades hinweg.
Hier geht es um momentane Geschwindigkeiten. (Vielleicht wird es deutlicher, wenn man die Animation verlangsamt oder pausieren kann, aber das ist nicht ganz so einfach bei einem GIF.)
Der Mittelpunkt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit nach rechts, das ist hier v.
Der Punkt an der Peripherie bleibt für einen Moment stehen (v = 0), wenn er am Boden ist. Wenn er ganz oben ist, bewegt er sich mit doppelter Geschwindigkeit. (Das kann man sich auch klarmachen, wenn man einen dünnen Streifen aus dem Rad herausschneidet, vom Punkt auf dem Boden durch den Mittelpunkt bis zum markierten Punkt.
Man kann die Bewegung auch im System des Fahrzeugs betrachten und dann auf das Bezugssystem des Bodens umrechnen. Damit lässt sich auch interpretieren, was du sagst. Um vom Bezugssystem des Autos auf das Bezugssystem des Bodens umzurechnen, muss man zu allen Geschwindigkeiten die Geschwindigkeit des Autos addieren (als Vektor, also unter Berücksichtigung der Richtung).
Der Punkt unten am Rad bewegt sich vom Auto aus gesehen rückwärts, das Auto bewegt sich vorwärts. Die Summe dieser negativen und positiven Geschwindigkeit ist 0. (Tatsächlich stellt sich die Umdrehungsgeschwindigkeit des Rades genau so ein, dass die Geschwindigkeit am Boden gerade 0 ist.)
Der Punkt oben am Rad bewegt sich vom Auto aus gesehen vorwärts, das Auto bewegt sich vorwärts. Beide Geschwindigkeiten sind gleich. Damit ist die Geschwindigkeit des Punktes doppelt so groß wie die Geschwindigkeit des Autos. (Die Punkte exakt vorn und exakt hinten am Rad bewegen sich mit einer Überlagerung von v nach unten bzw. oben und v nach vorn. Das ist
√2 * v
im 45°-Winkel nach vorn unten bzw. nach vorn oben.