Rechtwinkliges Dreieck mit Zirkel konstruieren?
Ich schreibe gleich eine Mather Arbeit, habe aber eines noch nicht verstanden. Wenn alle drei seiten gegeben sind, sollen wir das rechtwinklige dreick mit hilfe des zirkels zeichnen. Ich habe das noch nicht verstanden kann jemand helfen?
7 Antworten
relativ Easy, zeichne einen Kreis, dann eine 2. bei dem der Mittelpunkt auf der Kante des ersten liegt. einen dritten am Schnittpunkt der ersten beiden und einen 4. wieder am neuen Schnittpunkt. immer auf der Kante des ersten Kreises. nun hast du 3 Schnittpunkte auf der Kante des ersten Kreises. verbinde Sie und du hast ein gleichschnenkliges Dreieck.
Der so genannte Thaleskreis über der Strecke AB ist der geometrische Ort der Scheitelpunkte aller rechten Winkel, deren Schenkel durch die beiden Punkte A und B gehen.
So heißt das offiziell.
Thales war auch einer dieser griechischen Philosophen (Mathematiker) wie Pythagoras, Euklid und Heron.
Wenn alle Seiten gegeben sind, ist es sogar unerheblich, dass das Dreieck rechtwinklig ist.
- Schlag einen Kreis um einen Punkt mit Länge a und verbinde den Mittelpunkt mit irgendeinem Randpunkt.
- An dem einen Ende der Strecke schlägst du einen Kreis mit dem Radius b, am anderen Ende mit dem Radius c.
- Einen der Schnittpunkte beider Kreise verbindest du mit den Enden der ersten Strecke.
Zeichne die längst Seite mit der gegebenen Länge.
Das ist die Hypotenuse c mit den Endpunkten A und B
Jetzt zeichne einen Kreis um die Seite c durch A und B, Kreismittelpunkt in der Mitte von c.
Der 3. Dreieckspunkt liegt beim rechtwinkligen Dreieck IMMER auf dieser Kreislinie :-) (=Thaleskreis)
Um den Punkt C auf der Kreislinie zu finden:
Um A aus einen Kreis mit Radius b zeichnen, der Schnittpunkt mit dem anderen Kreis ist C.
Oder um B einen Kreis mi Radius a zeichnen, der Schnittpunkt mit dem anderen Kreis ist ebenfalls C.
Hallo,
wenn alle drei Seiten gegeben sind, beginnst Du mit einer Seite, meist Seite c mit den Endpunkten A und B.
Nun schlägst Du um A einen Kreis mit dem Radius der Länge von Seite b und um B einen Kreis mit dem Radius der Länge von Seite a.
Einen der beiden Schnittpunkte (normalerweise den oberhalb von c) nennst Du C.
Du verbindest A und C und erhältst Seite b; des weiteren B und C und erhältst Seite a.
Herzliche Grüße,
Willy
Hast Du außer Seite c nur die Seite a oder die Seite b und den rechten Winkel bei c gegeben, schlägst Du um A einen Kreis mit Radius b bzw. um B einen Kreis mit Radius a.
Außerdem schlägst Du um den Mittelpunkt der Seite c einen Kreis mit Radius c/2, so daß oberhalb von c ein Halbkreis mit Durchmesser c entsteht.
Der Schnittpunkt dieses Halbkreises mit a oder b ist C. Der Halbkreis ist ein sogenannter Thaleskreis.
Wenn Du A mit irgendeinem Punkt auf dem Halbkreis verbindest und von dort aus eine Linie zu B ziehst, ist der Winkel, der an dem Punkt auf dem Halbkreis entsteht, immer ein rechter Winkel.