Rechteck nur mit einer Seitenlänge ausrechnen?

Bei einem rechteckigen Grundstück ist die Breite 32 m kürzer als die Diagonale. Das Grundstück ist 62 m lang. Welche Breite hat das Grundstück?

Kann mir irgendjemand helfen wie ich die Aufgabe lösen kann?

Answer 1

[Truntaler]

Die Breite ist also 32m kürzer als die Diagonale, also ist die Breite b=d-32. Die Länge ist, wie wir wissen 62m lang, also l=62

Mit dem Satz des Pythagoras können wir folgende Gleichung aufstellen:

b²+l²=d²

eingesetzt wäre es:

(d-32)²+62²=d²

1. Binomische Formel

d²-64d+1024+3844=d²

d² und d² kürzen und nach d umstellen

-64d=-(1024+3844)

d=76,0625m

A: Die Breite des Grundstückes beträgt ca. 76m

Comments

[kxxrmi]

Dankeschön ^^

Answer 2

[Florabest]

Da baust Du den Pythagoras mit rein, denn für beide Seiten und die Diaginale kannst Du den Pythagoras formulieren.

Answer 3

[Volens]

Textübersetzung 

a² + b² = d²
 d - b  = 32
     a  =   62 

Einsetzverfahren
Verwende b = d - 32

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 4

[meirumeiru]

das ist ein Rechteck... also rechtwinkliges Dreieck... richtig?

und da gilt Pythagoras... und zwar mit einer Seite 62, der Diagonalen x und der anderen Seite x - 32 ... somit hast du eine Gleichung und eine Unbekannte... damit sollte das lösbar sein

Answer 5

[berlina76]

a^2+b^2=c^2

62^2+(c-32)^2=c^2

umstellen nach c