Rechnen Volumen Mathe?
Hallo! Ich wollte fragen wie man hier das Fassungsvermögen der Backform ausrechnet.
3 Antworten
das wirkt auf den ersten Blick ultra komplex, weil die Schrägen an den Seiten ja steiler sind wie die an der Stirn. ist aber unterm Strich easy peasy.
das Volumen entsprricht dem Durschnitt der Fläche mal der Höhe.
Den Durschnitt ermittelst du in dem du die 27 cm am Boden mal 9 cm nimmst. das sind 261 cm² und dazu die Fläche oben das sind 10 x 30 also 300 cm² addierst.
die insgesamt 561 cm² teilst du durch 2, das macht 280,5 cm²
und das wiederum mal 7,5 cm sind 2103,75 cm³
der letzte Schritt war übrigens der einzige, für den ich den Taschenrechner brauchte!
Die Backform besteht aus
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V1
4x 1/4 einer Rechteckpyramide
siehe Farbe rot
Ergibt ein ganze Rechteckpyramide
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V2
2x 1/2 eines Dreieckprisma
siehe Farbe blau
ergibt ein ganzes
Dreieckprisma 3 x 7,5 x 8
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V3
2x 1/2 eines Dreieckprisma
siehe Farbe grün
ergibt ein ganzes
Dreieckprisma 2 x 7,5 x 27
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V4
Quader 8 x 7,5 x 27
siehe Farbe orange
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Volumen V1 Rechteckpyramide
V = a * b * h / 3
V = 3 * 2 * 7,5 / 3
V = 15
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Volumen V2 Dreieckprisma
V2 = 3 * 7,5 / 2 * 8
V2 = 90
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Volumen V3 Dreieckprisma
V3 = 2 * 7,5 / 2 * 27
V3 = 202,5
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Volumen V4 Quader
V4 = 8 * 7.5 * 27
V4 = 1620
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Gesamtvolumen V
V = V1 + V2 + V3 + v4
V = 15 + 90 + 202,5 + 1620
V = 1927,5 cm³
Die Backform ist ein Pyramidenstumpf.
Berechne Die Höhe HP und damit das Volumen VP dieser Pyramide !
Subtrahiere davon das Volumen des abgeschnittenen Teils der Pyramide !