Rätsel frage?
Du hast 2 Gläser mit Wein, eines gefüllt mit Rotwein, das Andere mit Weisswein. Die Mengen in den Gläsern sind exakt gleich.
Nun nimmst Du einen Löffel Rotwein aus dem Glas mit Rotwein, gibst ihn in das Glas mit Weisswein und rührst sorgfältig um. Dann nimmst Du mit dem Löffel die exakt gleiche Menge (die Du vorher Rotwein genommen hast) des Gemisches, gibst sie in das Rotweinglas und rührst wieder um.
Nun ist die Frage:
Ist nun mehr Rotwein im Glas mit Weisswein oder mehr Weisswein im Glas mit Rotwein?
6 Antworten
Der Anteil an Fremdwein ist derselbe:
Anfangs enthalten beide Gläser v Löffel reinen Wein.
Nach der ersten Transaktion enthält das erste Glas v–1 Rotwein und das zweite v Weißwein plus 1 Rotwein. (Mischung v:1)
Ein Löffel dieses Gemischs enthält v/(v+1) Weißwein und 1/(v+1) Rotwein. (macht zusammen genau v/(v+1)+1/(v+1)=1 Löffel)
Ins erste Glas kommen so v/(v+1) Weißwein, und im zweiten Glas verringert sich die Rotweinmenge von 1 um 1/(v+1): 1–1/(v+1)=v/(v+1).
Anschaulich: Mit dem zweiten Löffel ...
- kommt „etwas weniger als“ ein Löffel Weißwein ins erste Glas (weil er ja schon mit Rotwein verpanscht wurde).
- verbleibt „etwas weniger als“ ein Löffel Rotwein im zweiten Glas (weil ein kleiner Teil vom ganzen transferierten Löffel wieder zurück wandert).
Die Rechnung oben zeigt, dass dieses „etwas weniger als“ beides mal exakt die gleiche Menge beschreibt.
Es ist mehr Rotwein im Glas mit Weißwein.
Beide Gläser waren bis zur äußersten oberen Kante gefüllt.
Bei der Entnahme des Rotwein verlor dieses einen Teelöffel Volumen Rotwein.
Dieses schüttest Du nun in das Glas mit Weißwein. Es läuft um einen Teelöffel über.
Somit fehlt nun vom Volumina des Weißweines ein Teelöffel.
Gibst Du nun eine gemischte Menge Rot-Weißweingemich in das Rotweinglas ist dieses wieder voll, aber es fehlt eben das Volumen im Weißweinglas.
eindeutig mehr Rotwein im Glas mit Weißwein
Heißt wenn ich jetzt keinen kompletten Denkfehler habe
nach dem ersten Austausch
ein Löffel weniger Rotwein im Rotweinglas und gleichzeitig einer im Weißweinglas
beim zweiten Austausch kommt ja dann ein durch Rotwein verdünnter Löffel Weißwein in das Rotweinglas zurück die Mengen sind also wieder gleich doch das Rotweinglas hat ein Teil wieder zurückbekommen während dem Weißwein nur Rotwein hinzugefügt wurde --> weniger Weißwein im Rotwein=Mehr Rotwein im Weißwein
oder nicht?
Aus dem Weißweinglas wurde aber auch wieder Rotwein entnommen. Das gleicht sich tatsächlich aus.
Mehr Rotwein im Grad des Weißwein.
Es ist exakt das gleiche Mischungsverhältnis.
Ich bin kein Mathegenie. Das sagt mir der allgemeine Verstand.
Danke, könntest du das auch bitte mathematisch begründen, falls du es kannst wäe mega!