Radius mit Satz des Pythagoras rechnen?

Ich habe irgendwie das Gefühl, man kann bei a) das mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen. Aber wie? Oder geht das ganz anders?

Answer 1

[DerRoll]

Was dir für die Anwendung des Pythagoras fehlt ist das Stück vom Mittelpunkt bis nach oben zur Kreissehne. Das aber hat die Länge r - h. In den Pythagoras einsetzen und die quadratische Gleichung lösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

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[qualle930]

aja stimmt, ich bin einfach zu dumm, ich wusste es geht irgendwie, habe es aber einfach nicht gefunden

[DerRoll]

@qualle930

Dieses "durchhangeln" von gegebenen Größen zum Ziel musst du üben üben üben.

Answer 2

[merkurus]

Folgende Formel für Radiusberechnung.

r = ( (s/2)^2 + h^2 ) / (2 * h)

r = ((180/2)^2 + 57^2) / (2*57)

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[DerRoll]

Wie kommst du auf diese Formeln? Siehe die Antwort von @Halbrecht und meine.

[merkurus]

@DerRoll

Aus einem alten Matheformelbuch von 1982 habe ich folgende Formel.

s = 2 * WURZEL( (2*h*r) - h^2 )

Die hab ich halt dann umgestellt um r zu berechnen.

[DerRoll]

@merkurus

Es ist gefährlich dem Fragesteller solche Formeln, die nicht allgemein bekannt sind einfach so hinzuklatschen.

Answer 3

[Halbrecht]

schau dieses Dreieck :

Nur eine Seite ist gegeben (90) . Sieht schlecht aus . Aber die senkrechte kann man als r-57 ausdrücken.

so und dadurch

r² = 90² + (r-57)²......................glücklicherweise fällt nach dem Ausmultiplizieren das r² weg.

.

Answer 4

[msmw0202]

Könnte man prinzipiell schon, aber ich sehe keinen Weg wie du auf die Länge dieser kürzeren nach unten gerichteten Seite beim rechten Winkel kommst.

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[DerRoll]

Der Weg ist einfach.

[qualle930]

Findest du einen anderen Weg?