Quadratische Funktionen und Gleichungen Textaufgaben Hilfe?

Weiss jemand wie man diese 2 Aufgaben löst? (3.105, 3.106) 3.104 habe ich schon selber gelöst

Answer 1

[tunik123]

105)

Da ich mich nicht mit der pq-Formel herumärgen möchte, nehme ich als die beiden Zahlen (n - 1) und (n + 1).

Aus (n - 1)² + (n + 1)² = 724 wird 2n² + 2 = 724 und daraus n² = 361 und |n| = 19.

Je nach dem, ob negative Zahlen erlaubt sind, hat man eine oder zwei Möglichkeiten für n.

106)

1/n + 1/(n + 1) = 5/12

Da wir wissen, dass n ganzzahlig ist, und ich zu faul bin, quadratische Gleichungen zu lösen, folgt

1/n + 1/n > 5/12 (denn 1/n > 1/(n + 1))

und 1/(n + 1) + 1/(n + 1) < 5/12

und daraus

2/n > 5/12 und 2/(n + 1) < 5/12

n < 24/5 und n + 1 > 24/5

Da 24/5 = 4,8 folgt n = 4 und n + 1 = 5.

Answer 2

[Ellejolka]

x² + 18 = ......

x² + (x+2)² = .........

1/x + 1/(x+1) = ........