Quadratische Ergänzung T(y)= y^2-2y+5?
Kann das jemand für mich bitte rechnen hab alles versucht aber macht alles kein sinn
4 Antworten
Die 2y bleiben unberührt. Du schaust auf den Wert vor dem y (=2), halbierst (2/2=1) und quadrierst (1*1=1) diesen und das Ergebnis daraus wird hinter dem 2y addiert und subtrahiert, also +1-1:
y²-2y+5=y²-2y+1-1+5
Aus den ersten 3 Summanden kannst Du dann die quadr. Klammer bilden und die beiden letzten Zahlen fasst Du zusammen:
=(y-1)²+4
Sehe gerade, dass Du das als Ergebnis hast, aber das "2*2y" in Zeile 2 und 3 macht keinen Sinn, daher habe ich danach auch nicht weiter geschaut...
Das Teil
angucken ....................halbieren inclusive Vorzeichen mach -2/2 = -1
-1 einsetzen
(y-1)² = y² - 2*1*y + 1² = y² - 2y + 1
Zum Ausgleich die -1 hinzufügen
(y-1)² - 1 + 5
T(y) = (y-1)² + 4
.
Scheitel bei ( + 1 / + 4 )
Warum macht das keinen Sinn für Dich?
Deine Lösung stimmt doch.
Ich habe hier mal beide Graphen gezeichnet, aber Du siehst nur einen, weil die übereinanderliegen - also identisch sind:
Und dass ich hier "x" verwendet habe, ist nur eine formale Angelegenheit.
Das ist absolut richtig, wie du es gerechnet hast.