Quadratisch Gleichungen?

Wie kann ich die Aufgabe d lösen?

Answer 1

[Elumania]

Ich habe das so gelöst. Du kannst suchen unter dem Stichwort "Quadratische Gleichung mit Parameter" für mehr Informationen.

Ich habe durch Ausprobieren zunächst rausgefunden für welches a die Gleichung stimmt. Das war bei a = 3 der Fall. Aber wieso?

x² +2ax+9 = 0

PQ Formel:

p = 2a und q = 9

$x1\ =-\frac{p}{2}+\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}$

Einsetzen:

$x1\ =\ -\frac{2a}{2}+\sqrt{\left(\frac{2a}{2}\right)^2-9}$ Eine Wurzel darf nicht kleiner 0 sein. Jetzt muss man sich überlegen wie groß a mindestens sein muss, damit die Wurzel Null und größer ist. Also betrachte ich nur die Wurzel:

$\sqrt{\left(\frac{2a}{2}\right)^2-9}\ge0$ $\sqrt{\left(a^2-9\right)}\ge0$ Jetzt sieht man bereits, dass a = 3 sein muss, damit die Wurzel lösbar ist.

Answer 2

[Ellejolka]

unter der wurzel steht die diskriminante, die du gleich 0 setzen und untersuchen musst;

bei d)

-a-9 = 0

nach a auflösen

a = - 9

dann gibt es genau eine Lösung.

Answer 3

[Phantom004]

Naja du nimmst halt die Diskriminante der Mitternachtsformel, setzt die gleich 0 und stellst dann nach a um.

Answer 4

[sarah3]

Pq Formel