Quadratische Gleichungen ohne PQ-Formel lösen? 828?
Eine Aufgabe ist zum Beispiel :
x²-9x=0
Bei diesen Aufgaben sollen wir aber die pq formel nicht benutzen. Nach was lösen ich dann auf um auf das Ergebnis zu bekommen ?
4 Antworten
Zunächst mal musst du erkennen, dass man hier x ausklammern kann.
Wenn dir das gelungen ist, gibt es einen tollen mathematischen Trick. Der Trick heißt Satz vom Nullprodukt. Ist eigentlich echt logisch. Wenn du mehrere Dinge miteinander mal nimmst (multiplizierst), dann ist das Ergebnis 0, wenn mindestens einer der Produkte 0 ist.
z.B.: 4 * -3 * 27,432 * 0 * 1 * x = ... --> 0, weil eins der Produkte 0 ist
Heißt bei deinem Beispiel kannst du die Formel x * (x-9) = 0 auch aufteilen. Das Ergebnis wird nämlich 0, wenn entweder x = 0 ist, oder x-9 = 0.
Und dadurch erhälst du beide Lösungen der Gleichung ohne pq Formel.
Hi,
erstmal sagst du +9x, dann steht da x^2=9x. Du siehst x=0 ist eine Nullstelle, nachdem du das festgestellt hast "teilst" du durch x, daraus ergibt sich die 2. nullstelle (9).
In die Scheitelpunktform unwandeln und dann mithilfe eines Gleichungssystems lösen
x(x-9)=0
dann x-9=0 lösen